Vidrio · Seguridad de las personas

Calculadora de barandilla de vidrio

Una barandilla de vidrio autoportante es un voladizo, así que el butiral lo decide todo. La tensión en la base es σ = 6·F·h/t² y la flecha en cabeza δ = 4·F·h³/(E·t³) — y t es el espesor eficaz, que para el mismo laminado 12+12 puede ser 15 mm o 24 mm según cuánta cortadura transmita el butiral. Eso es un factor de cuatro en la flecha. Esta página te da las dos cotas y nunca pretende saber en cuál estás.

La barandilla

Altura libre por encima de la mordaza (mm)

Desde la cara superior de la mordaza de base hasta el punto donde se aplica la carga: normalmente el canto superior o la altura del pasamanos.

Fuerza horizontal lineal (kN/m)

Estos son los valores de la Tabla 3.3 del CTE DB SE-AE, «fuerza horizontal sobre barandillas y antepechos», por categoría de uso. Confirma la categoría y el valor en el propio DB antes de dimensionar: es un dato de seguridad y esta página no es la norma. Si tu proyecto va por Eurocódigo con otro anejo nacional, los números cambian — la versión inglesa lleva los británicos.

El vidrio

Luna exterior (mm)

Luna interior (mm)

Solo laminado. Una barandilla que puede dejar caer a una persona si rompe no debe ser monolítica en ningún caso, diga lo que diga la aritmética.

Tipo de vidrio

El templado es más resistente pero rompe en granalla, así que una luna rota keeps almost nothing. Heat-strengthened breaks into large fragments that stay bonded to the interlayer — which is why it is usually preferred for barriers.

Duración de la carga para k_mod

Límite de flecha en cabeza

—

Tensión — sin cortadura

— N/mm²

Flecha — sin cortadura

— mm

Tensión — cortadura total

— N/mm²

Flecha — cortadura total

— mm

—

Cómo se calcula

Una barandilla autoportante es un voladizo vertical, empotrado abajo y empujado en horizontal cerca de la cabeza. Todo se calcula por metro de anchura, que es como se da la fuerza lineal.

σ = 6 · F · h / t_ef,σ² // tensión de flexión en la base δ = 4 · F · h³ / (E · t_ef,w³) // flecha en cabeza F en N/mm (1 kN/m = 1 N/mm), h en mm, E = 70 000 N/mm²

Los espesores eficaces son las dos cotas de un laminado, igual que en la calculadora de espesor:

sin transmisión de cortadura: t_ef,w = (t₁³ + t₂³)^(1/3) t_ef,σ = √((t₁³ + t₂³) / t_max) con transmisión total: t_ef = t₁ + t₂

La resistencia de cálculo sigue UNE-EN 16612, con k_mod = 0,663 · t^−1/16 para una carga de t horas, lo que da 1,00 a cinco segundos, 0,89 a treinta y 0,74 a diez minutos.

Tipo de vidrio	f_bk	Resistencia de cálculo, 5 s
Recocido	45 N/mm²	25.0
Termoendurecido	70 N/mm²	45.8
Templado	120 N/mm²	87.5

La comprobación con una luna rota, que casi nadie hace

Es la parte que importa y la que casi todas las calculadoras de internet se saltan. Una barandilla no se juzga solo por si aguanta intacta. Se juzga por lo que pasa cuando una luna rompe, porque el vidrio rompe, y una barrera que deja pasar a alguien cuando eso ocurre ha fallado en su único trabajo de verdad.

La página comprueba la luna que queda, sola y con toda la carga lineal encima, y da la tensión. Léelo como una luz de aviso, no como un certificado:

El templado prácticamente desaparece al romper. Se deshace en granalla, y la capacidad residual sale del butiral sujetando esos fragmentos, no del vidrio. Un cálculo de «la luna que queda» le favorece muchísimo más de lo debido.
El termoendurecido rompe en trozos grandes que siguen pegados y engranados entre sí, y por eso las normas de barandillas se inclinan por él aunque resista menos.
El comportamiento real post-rotura se demuestra ensayando, según UNE-EN 12600 y la norma de barandillas que aplique, no con aritmética. Las normas suelen admitir una carga reducida y una duración mayor para el caso residual; esta página no intenta elegirlas por ti.

Lee esto, y en serio. Una barandilla es un elemento de seguridad de las personas. Esta página es una ayuda al predimensionado para quien ya las diseña: no sustituye al CTE DB SE-AE ni al DB SUA, ni a un informe de ensayo, ni al técnico que firma la obra. Si lo único que hay entre una persona y una caída es una luna de vidrio, el número tiene que venir de alguien que asuma la responsabilidad legal. Ese alguien no somos nosotros.

Lo que esta página no hace

Solo voladizo autoportante. Un pasamanos continuo en cabeza cambia el modelo por completo: el pasamanos salva la luz entre paños y descarga, y el vidrio ve mucho menos.
La mordaza se supone rígida. En la realidad el perfil de base gira, y ese giro suele añadir más flecha en cabeza que el propio vidrio. Pide al fabricante del perfil su valor de giro y súmalo.
Solo carga lineal. Sin carga uniforme repartida sobre el paño, sin carga puntual, sin viento, sin dinámica de multitudes y sin ensayo de impacto ni de cuerpo blando.
Nada de fijaciones, ni tensiones locales de atornillado o embridado, ni comprobación del vidrio alrededor de los taladros.
The interlayer bounds are bounds. Where you sit between them depends on the product, the temperature and the load duration — a stiff ionoplast interlayer on a cold day is near the top, soft PVB on a hot summer afternoon is near the bottom. If the design only works at the upper bound, it does not work.

Ejemplo resuelto que puedes comprobar a mano

1100 mm de altura libre, 0,8 kN/m (categoría A del CTE), 12 + 12 laminado, termoendurecido, 5 s. O sea, la barandilla de terraza más común que existe.

t_ef,w (no shear) = (12³ + 12³)^(1/3) = (3456)^(1/3) = 15.119 mm t_ef,σ (no shear) = √(3456 / 12) = √288 = 16.971 mm σ = 6 · 0,8 · 1100 / 16,971² = 5280 / 288 = 18,33 N/mm² (límite 45,8 → 40 %) δ = 4 · 0,8 · 1100³ / (70000 · 15,119³) = 4,2592e9 / 2,4192e8 = 17,61 mm (límite 1100/65 = 16,92 → 104 %)

Y no cumple: la flecha se va al 104 % del límite en la cota conservadora. Aquí está la razón de que exista esta página en español. Con los 0,74 kN/m del anejo británico esa misma barandilla daba 16,28 mm y cumplía al 96 %; con los 0,8 kN/m del CTE se va a 17,61 y no pasa. Seis centésimas de kN/m tiran la configuración más habitual del mercado, y el margen que parecía haber nunca estuvo ahí. Sube a 15+15, baja la barandilla o pon pasamanos en cabeza — pero no lo dejes en el 96 % de un límite que no era el tuyo.