Vidrio · Estructural
Calculadora de espesor de vidrio a carga de viento
Una luna bajo carga de viento se comprueba dos veces: tensión de flexión y flecha. Para una luna rectangular apoyada en sus cuatro bordes, la tensión es σ = β·q·b²/t² y la flecha w = α·q·b⁴/D, donde b es la luz corta y t el espesor. La luna cumple cuando σ se queda por debajo de la resistencia de cálculo de ese tipo de vidrio y w por debajo del límite acordado.
Todo se calcula en tu navegador: nada se sube, no hay que registrarse y ningún dato de tu proyecto sale de tu máquina. Cada coeficiente y cada norma que se usa están escritos más abajo, para que puedas comprobar el resultado en vez de fiarte de él.
Cómo se calcula
Teoría de placas de pequeña deformación (lineal) para una placa rectangular bajo presión uniforme, con apoyo simple en los cuatro bordes: la solución clásica de Timoshenko. b es siempre la luz corta.
α y β dependen solo de la relación de lados r = luz larga / luz corta. Los valores se interpolan entre los puntos tabulados:
| r = a/b | 1.0 | 1.2 | 1.4 | 1.6 | 1.8 | 2.0 | 3.0 | ≥5.0 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| α (flecha) | 0.00406 | 0.00564 | 0.00705 | 0.00830 | 0.00931 | 0.01013 | 0.01223 | 0.01302 |
| β (tensión) | 0.2874 | 0.3762 | 0.4530 | 0.5172 | 0.5688 | 0.6102 | 0.7134 | 0.7500 |
Dónde te lo decimos claro: esos coeficientes tabulados son los clásicos, calculados para un coeficiente de Poisson ν = 0,3, mientras que el vidrio está más cerca de 0,23. Usamos 0,23 en la rigidez D y los coeficientes de 0,3 de la tabla. Para predimensionar la diferencia es de un pequeño porcentaje y cae del lado seguro en la flecha. Preferimos decírtelo a esconderlo.
Resistencia de cálculo
La resistencia de cálculo a flexión sigue la forma que usa UNE-EN 16612:
| Tipo de vidrio | f_bk | Resistencia de cálculo a viento |
|---|---|---|
| Float recocido (UNE-EN 572) | 45 N/mm² | 25.0 N/mm² |
| Termoendurecido (UNE-EN 1863) | 70 N/mm² | 45.8 N/mm² |
| Templado (UNE-EN 12150) | 120 N/mm² | 87.5 N/mm² |
Vidrio laminado
Una luna laminada queda entre dos lunas sueltas y una sola luna maciza, según cuánta cortadura transmita el butiral, que cambia con la temperatura y con lo que dure la carga. En vez de elegir un número por ti, esta página calcula las dos cotas y se queda con la conservadora para el veredicto:
El valor real está entre las dos. UNE-EN 16613 y el método de Wölfel–Bennison lo dan a partir del módulo de cortadura del butiral a la temperatura de cálculo y la duración de la carga. Un butiral ionoplástico rígido en un día frío se acerca a la cota superior; un PVB blando en un día caluroso se acerca a la inferior. Se usan espesores nominales en todo el cálculo, y el vidrio real es algo más fino que el nominal: otro pequeño margen del lado seguro.
Lo que esta página no hace
- No calcula la presión de viento. Tú das la presión de cálculo ya mayorada, del CTE DB SE-AE o de UNE-EN 1991-1-4.
- Solo apoyo en cuatro bordes. Dos bordes, tres bordes, fijación puntual y silicona estructural son cálculos distintos y dan respuestas distintas.
- Una sola luna. En un doble acristalamiento las dos lunas reparten la carga a través de la cámara; ese reparto no está modelado aquí.
- Teoría lineal. Cuando la flecha pasa de aproximadamente la mitad del espesor entra en juego el efecto membrana, y la luna real es más rígida y está menos tensionada de lo que dice este cálculo. Cuando ocurre, la página te avisa.
- Ninguna comprobación de seguridad, retención o comportamiento post-rotura, ni tensión térmica, ni carga de barandilla o de impacto.
Ejemplo resuelto que puedes comprobar a mano
Una luna de 1200 × 2200 mm, 10 mm templado, bajo 1,20 kN/m².
b = 1200 mm, a = 2200 mm, r = 1,8333 → interpolando entre las columnas de 1,8 y 1,9, α = 0,009453 y β = 0,5762. q = 1,20 kN/m² = 0,0012 N/mm².
Mete esos números en la calculadora de arriba y deberías obtener exactamente estas cifras, incluido el 21 %, que es el de la flecha y no el de la tensión. En vidrio templado eso es lo normal: la luna no está ni cerca de romper y lo que decide su espesor es cuánto flecha. Si alguna vez la calculadora no coincide con este ejemplo, la calculadora está mal y queremos saberlo.