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Vidrio · Mobiliario

Espesor de vidrio para un tablero de mesa o una balda

El peso repartido sobre un tablero casi nunca es lo que lo rompe: lo hace una carga puntual concentrada. Una balda de 800 mm bajo una carga repartida normal ve unos 7 N/mm²; pon un objeto de 50 kg en el centro de esa misma balda y ve casi el triple. Esta página comprueba las dos y dice cuál manda, porque la mayoría de guías de espesor solo hacen, calladamente, la fácil.

La pieza
Cuatro patas bajo las esquinas de un tablero sin marco es otro caso distinto; mira los límites de más abajo.
La luz es la distancia entre apoyos. En un tablero de cuatro bordes, el lado corto es el que trabaja.
El vidrio
El vidrio de mobiliario que la gente toca debe ser vidrio de seguridad. Mira la nota de más abajo: no es un detalle en el que ahorrar.
Lo que carga encima
Los libros en una balda rondan 60-100 kg/m². Un tablero de comedor rara vez pasa de 100. Usa 150 si quieres margen.
Lo pesado y puntual: la pata de una tele, una pila de platos, alguien sentado en el borde. Cuanto más estrecho el contacto, mayor la tensión: un tacón de aguja es peor que una maleta.
Ninguna norma fija esto para mobiliario. Es cosa de cómo se ve y de cómo se siente al tacto: un vidrio que se nota combado parece inseguro aunque no lo sea.
Tensión · carga puntual
N/mm²
Tensión · carga repartida
N/mm²
Flecha
mm
El más fino que cumple
mm
mismo tipo y composición

Cómo se calcula

Todo se calcula por milímetro de ancho, como una franja que salva la luz entre apoyos. La carga repartida en un tablero de cuatro bordes usa la teoría de placas; la carga puntual siempre se trata como una franja sobre la luz corta, que es la lectura del lado de la seguridad: una placa real reparte esa carga hacia los lados y sale más baja.

dos bordes, carga repartida q: σ = 0,75 · q · L² / t² w = 5·q·L⁴ / (32·E·t³) dos bordes, carga puntual P: σ = 1,5 · (P/c) · L / t² w = (P/c)·L³ / (4·E·t³) cuatro bordes, carga repartida q: σ = β · q · b² / t² w = α · q · b⁴ / D c = el ancho sobre el que se reparte la carga puntual, D = E·t³/(12(1−ν²)), E = 70 000, ν = 0,23

De ahí salen dos cosas, y son la razón de que exista esta página:

La duración de la carga importa aquí más que en ningún otro sitio

El vidrio se debilita cuanto más tiempo aguanta una carga encima. La UNE-EN 16612 lo resuelve con kmod = 0,663 · t−1/16 para una carga que dura t horas, y el rango es brutal: 1,00 para un empujón de cinco segundos, 0,74 a los diez minutos, 0,44 a los tres meses y 0,29 para algo permanente. Una balda que aguanta libros durante una década tiene menos de un tercio de la resistencia que tendría frente a una racha de viento. La mayoría de guías de mobiliario usan calladamente la cifra de corto plazo.

Ejemplo resuelto para comprobarlo a mano

Balda de 800 mm, 300 mm de fondo, 10 mm templado, dos bordes, 150 kg/m² repartidos y un objeto de 50 kg sobre 300 mm.

repartida: q = 150 · 9,81 / 1e6 = 0,001472 N/mm² σ = 0,75 · 0,001472 · 800² / 10² = 7,07 N/mm² w = 5 · 0,001472 · 800⁴ / (32 · 70000 · 10³) = 1,35 mm puntual: P = 50 · 9,81 = 490,5 N sobre c = 300 mm → 1,635 N/mm σ = 1,5 · 1,635 · 800 / 10² = 19,6 N/mm² w = 1,635 · 800³ / (4 · 70000 · 10³) = 2,99 mm

La carga puntual produce 2,8 veces la tensión de la carga repartida, en la misma balda. Ese es todo el argumento de esta página.

La parte que no es aritmética

Un tablero de mesa o una balda es mobiliario que la gente toca, en el que se apoya y cerca del que dejan a los niños. Pasar la comprobación de tensión no es lo mismo que ser seguro si se rompe:

Lo que esta página no hace

Léelo. Una ayuda de predimensionado. Para un mueble que se va a vender, o uno que queda por encima de las personas, pide la especificación a quien se responsabilice de ella. El vidrio no perdona el optimismo.