Vidrio · Cargas
Calculadora de presión de viento en fachadas
La presión de viento sobre una fachada es la presión de pico multiplicada por un coeficiente de forma. La presión de pico crece con la velocidad básica del viento, con la altura sobre el suelo y con lo despejado que esté el entorno. El coeficiente depende de dónde esté la luna: una esquina del edificio ve muchísima más succión que el centro de un paño. Esta página calcula las dos cosas, por Eurocódigo o por ASCE 7, y enseña todos los factores que ha usado. Si trabajas con el CTE, la equivalencia está más abajo: es el mismo cálculo con otros nombres.
UNE-EN 1991-1-4, paso a paso
| Terreno | z₀ (m) | zmín (m) |
|---|---|---|
| 0 — mar abierto | 0.003 | 1 |
| I — llano, sin vegetación | 0.01 | 1 |
| II — vegetación baja | 0.05 | 2 |
| III — periurbano | 0.3 | 5 |
| IV — urbano | 1.0 | 10 |
Los coeficientes de presión exterior son los locales, cpe,1, los que valen para áreas cargadas de 1 m² o menos. Esa es la columna que toca para una luna o para su fijación; los cpe,10 son para elementos estructurales enteros y aquí se quedarían cortos.
| Zona | A | B | C | D | E |
|---|---|---|---|---|---|
| cpe,1, h/d ≥ 5 | −1.4 | −1.1 | −0.5 | +1.0 | −0.7 |
| cpe,1, h/d = 1 | −1.4 | −1.1 | −0.5 | +1.0 | −0.5 |
| cpe,1, h/d ≤ 0.25 | −1.4 | −1.1 | −0.5 | +1.0 | −0.3 |
Presión interior: cuando no se pueden estimar los huecos, UNE-EN 1991-1-4 manda tomar la más desfavorable entre cpi = +0,2 y −0,3. Eso es lo que hace aquí «desconocida», y por eso la succión sale mayor de lo que sugeriría el coeficiente exterior a secas.
¿Característico o de cálculo? El valor de arriba es característico. Para una comprobación en estado límite último se multiplica por el coeficiente parcial del viento, γQ = 1,5 en el juego recomendado de UNE-EN 1990 — y ese es el número que pide la calculadora de espesor. Aquí se enseñan los dos.
Y en España: el CTE DB SE-AE
El CTE no es otro cálculo, es el mismo con otros nombres. Su expresión es qe = qb · ce · cp, y el coeficiente de exposición del Anejo D, ce = F·(F + 7·k) con F = k·ln(máx(z, Z)/L), es exactamente el qp/qb de arriba. El álgebra sale sola: F es el cr del Eurocódigo, y cr²·(1 + 7·Iv) = F² + 7·F·k, porque el logaritmo de Iv se cancela con el de F. Los parámetros k, L y Z del CTE son el kr, el z₀ y el zmín del Eurocódigo.
Y ahí está la trampa: la numeración va corrida un puesto. La última columna es la diferencia entre el ce del CTE y el qp/qb de esta página, y merece leerse.
| Grado de aspereza del CTE | Aquí es | Diferencia |
|---|---|---|
| I — borde del mar o de un lago | terreno 0 | idéntico |
| II — rural llano, sin obstáculos | terreno I | +0,3 % |
| III — rural accidentado, obstáculos aislados | terreno II | idéntico |
| IV — zona urbana en general, industrial o forestal | terreno III | +4,3 % |
| V — centro de negocios de grandes ciudades | terreno IV | +4,9 % |
La L y la Z del CTE son, número a número, el z₀ y el zmín de la tabla de terrenos de aquí arriba: 0,003 y 1, luego 0,01 y 1, luego 0,05 y 2, luego 0,3 y 5, luego 1,0 y 10. De ahí sale la equivalencia, y no de un parecido en la descripción. En los grados I y III las dos normas dan el mismo número, decimal a decimal, porque el k del CTE es el kr = 0,19·(z₀/0,05)0,07 del Eurocódigo sin redondear. En los grados IV y V el CTE lo redondea hacia arriba —0,22 donde el Eurocódigo da 0,2154, y 0,24 donde da 0,2343— y su ce sale entre un 4 y un 5 % por encima. Es poco, y cae del lado seguro; pero si estás cuadrando esta página con un programa que aplique el CTE, en zona urbana la diferencia es esa y no un error tuyo. Comprobado a tres alturas, de 3 a 25 m.
Una obra en una calle normal de Madrid es grado IV del CTE, y aquí eso se marca como terreno III. Si eliges IV en esta página estás declarando un centro de negocios lleno de torres, el terreno más rugoso que contempla la norma, y el viento sale más bajo del que te toca. El error cae del lado inseguro, que es la razón de que esté contado dos veces en esta página.
La velocidad básica. Anejo D, por zona: A, 26 m/s (qb = 0,42 kN/m²); B, 27 m/s (0,45); C, 29 m/s (0,52). El DB también admite tomar 0,5 kN/m² en cualquier punto de España sin mirar el mapa; conviene saber que eso queda por encima de las zonas A y B y un poco por debajo de la C.
El coeficiente eólico, con cuidado. La tabla 3.5 del cuerpo del DB da coeficientes globales a barlovento y sotavento. Ésos son para el análisis global de la estructura, no para una luna. Para un vidrio o su fijación hay que ir al Anejo D, apartado D.3, paramentos verticales, que trae las mismas zonas A a E que usa esta página y que en área de 1 m² llega a −1,4. Coger el −0,5 de la tabla global para un vidrio de esquina es quedarse por debajo de la mitad de la succión real.
ASCE 7-16, paso a paso
GCp baja según crece el área eficaz de viento, logarítmicamente entre 10 ft² y 500 ft². Para paños de un edificio de hasta 60 ft: la zona 4 va de +1,0 / −1,1 hasta +0,7 / −0,8, y la zona 5 de +1,0 / −1,4 hasta esos mismos +0,7 / −0,8. Las cargas de viento de ASCE 7 ya vienen a nivel de resistencia, así que no hay ningún 1,5 que aplicar encima; para una comprobación por tensiones admisibles se usa 0,6 × el valor.
Lo que esta página no hace
- No sabe dónde estás. La velocidad básica la pones tú, del mapa de tu Anejo Nacional, del Anejo D del CTE o de la herramienta de ASCE. Si ese número está mal, está mal todo lo que viene detrás.
- Solo terreno llano. El factor de orografía co vale 1,0. En una ladera, un escarpe o el borde de un acantilado es mayor, a veces mucho mayor.
- Edificios rectangulares, paramentos verticales. Ni cubiertas, ni marquesinas, ni muros exentos, ni petos, ni superficies curvas.
- Sin reducción estacional ni direccional: cdir y cseason valen 1,0, que es el lado seguro.
- En ASCE: edificios de hasta 60 ft, cerrados, Kzt = 1. Los parcialmente cerrados y los abiertos llevan otros coeficientes interiores.
Ejemplo resuelto que puedes comprobar a mano
vb,0 = 27 m/s, terreno II, z = 10 m, zona A, cpi desconocida. Es una fachada en zona B del CTE, en un entorno de grado de aspereza III.