Madera · Cubicación forestal
Cubicar madera en pie y en rollo
Árbol en pie: V = π/4 × d² × h × f, con el diámetro normal d (a 1,30 m del suelo) en metros, la altura h y el coeficiente mórfico f. Un pino de 35 cm de diámetro normal y 22 m de altura, con f = 0,5, cubica 1,058 m³ con corteza. Un tronco de 4 m con 28 cm en el centro cubica 0,2463 m³ por Huber; con 32 y 24 cm en las puntas, 0,2513 m³ por Smalian.
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Cómo se calcula
El pino del ejemplo, a mano: g = π/4 × 0,35² = 0,0962 m²; V = 0,0962 × 22 × 0,5 = 1,058 m³. Diez pinos iguales, 10,58 m³. Una circunferencia de 110 cm medida con cinta es un diámetro de 35,01 cm.
Las fórmulas de la troza son las de la dasometría clásica: Huber (1828) toma la sección del centro, Smalian (1837) la media de las dos puntas y Newton combina las tres. Si el tronco tuviera la forma exacta de un paraboloide, las tres darían lo mismo. Una troza de la base, más acampanada, se parece más a un neiloide: ahí Smalian da de más y Huber algo de menos, y Newton es la más fiel, pero pide medir tres diámetros. En el tronco del ejemplo: Huber 0,2463 m³, Smalian 0,2513 m³ y Newton 0,2480 m³.
El coeficiente mórfico
Es lo que cubica el árbol frente al cilindro de su mismo diámetro normal y su misma altura. El de los cuerpos geométricos es exacto; el de un árbol real depende de la especie, de la edad, de la espesura del monte y de hasta qué altura se mide. El tronco se parece a un neiloide en la base, a un paraboloide en el centro y a un cono en la punta.
| Forma | f |
|---|---|
| Cilindro | 1,000 |
| Paraboloide | 0,500 |
| Cono | 0,333 |
| Neiloide | 0,250 |
Para una venta o un aprovechamiento, el valor bueno es el de las tablas de cubicación de tu especie y tu comarca (las del inventario forestal o las del pliego). La calculadora deja cambiarlo; 0,5, el del paraboloide, es solo el punto de partida.
Tabla para cubicar madera en pie
Metros cúbicos de un árbol con corteza según su diámetro normal y su altura, con f = 0,5. Para otro coeficiente, multiplica por f / 0,5. Las cifras salen del mismo motor de cálculo que la calculadora de arriba.
| Diámetro normal | 10 m | 15 m | 20 m | 25 m | 30 m |
|---|---|---|---|---|---|
| 15 cm | 0,088 | 0,133 | 0,177 | 0,221 | 0,265 |
| 20 cm | 0,157 | 0,236 | 0,314 | 0,393 | 0,471 |
| 25 cm | 0,245 | 0,368 | 0,491 | 0,614 | 0,736 |
| 30 cm | 0,353 | 0,530 | 0,707 | 0,884 | 1,060 |
| 35 cm | 0,481 | 0,722 | 0,962 | 1,203 | 1,443 |
| 40 cm | 0,628 | 0,942 | 1,257 | 1,571 | 1,885 |
| 45 cm | 0,795 | 1,193 | 1,590 | 1,988 | 2,386 |
| 50 cm | 0,982 | 1,473 | 1,963 | 2,454 | 2,945 |
| 55 cm | 1,188 | 1,782 | 2,376 | 2,970 | 3,564 |
| 60 cm | 1,414 | 2,121 | 2,827 | 3,534 | 4,241 |
Tabla de cubicar madera en rollo (Huber)
Metros cúbicos de una troza según el diámetro en su centro y su largo: π/4 × dm² × L.
| Diámetro en el centro | 2 m | 2,5 m | 3 m | 4 m | 5 m | 6 m |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 15 cm | 0,035 | 0,044 | 0,053 | 0,071 | 0,088 | 0,106 |
| 20 cm | 0,063 | 0,079 | 0,094 | 0,126 | 0,157 | 0,188 |
| 25 cm | 0,098 | 0,123 | 0,147 | 0,196 | 0,245 | 0,295 |
| 30 cm | 0,141 | 0,177 | 0,212 | 0,283 | 0,353 | 0,424 |
| 35 cm | 0,192 | 0,241 | 0,289 | 0,385 | 0,481 | 0,577 |
| 40 cm | 0,251 | 0,314 | 0,377 | 0,503 | 0,628 | 0,754 |
| 45 cm | 0,318 | 0,398 | 0,477 | 0,636 | 0,795 | 0,954 |
| 50 cm | 0,393 | 0,491 | 0,589 | 0,785 | 0,982 | 1,178 |
| 55 cm | 0,475 | 0,594 | 0,713 | 0,950 | 1,188 | 1,425 |
| 60 cm | 0,565 | 0,707 | 0,848 | 1,131 | 1,414 | 1,696 |
Pies tablares y metros cúbicos
1 m³ = 423,776 pies tablares, y 1 pie tablar (1 pulgada × 1 pie × 1 pie) = 0,00236 m³. El pino del ejemplo son 448 pies tablares de volumen de tronco; lo que sale aserrado es bastante menos, porque se van la corteza, los costeros y el serrín, y depende del diámetro y del aserradero. Para madera ya aserrada, en piezas, está la calculadora de cubicaje en m³ y pies tabla.
Preguntas frecuentes
- ¿Cómo se cubica la madera en pie?
- Se mide el diámetro normal, a 1,30 m del suelo, y la altura del árbol, y se multiplica la sección por la altura y por el coeficiente mórfico: V = π/4 × d² × h × f, con el diámetro en metros. Un pino de 35 cm y 22 m con f = 0,5 cubica 1,058 m³ con corteza.
- ¿Qué es el coeficiente mórfico?
- Lo que cubica el árbol frente al cilindro de su mismo diámetro normal y su misma altura. Un cilindro tiene 1, un paraboloide 0,5, un cono 0,333 y un neiloide 0,25. El de cada especie y comarca está en las tablas de cubicación del inventario forestal o en el pliego del aprovechamiento; si no lo tienes, 0,5 es el del paraboloide.
- ¿Cómo se cubica un tronco o madera en rollo?
- Con la fórmula de Huber, el área de la sección del centro por el largo, o con la de Smalian, la media de las secciones de las dos puntas por el largo. Un tronco de 4 m con 28 cm en el centro cubica 0,2463 m³ por Huber; con 32 y 24 cm en las puntas, 0,2513 m³ por Smalian. Con los tres diámetros, Newton da 0,2480 m³.
- ¿Cuántos pies tablares tiene un metro cúbico?
- 423,78 pies tablares. Un pie tablar son 0,00236 m³. El volumen de un tronco en pies tablares no es la madera aserrada que sale de él: al aserrar se pierden la corteza, los costeros y el serrín.
- ¿Se cubica con corteza o sin corteza?
- Si el diámetro o la circunferencia se miden sobre la corteza, el volumen es con corteza. Para cubicar sin corteza, resta al diámetro dos veces el grueso de la corteza antes de calcular.
Lo que esta página no hace
- No usa las ecuaciones de cubicación de cada especie. Usa el coeficiente mórfico que le pongas; las tarifas del inventario forestal por especie y provincia son más finas.
- No resta la corteza. Si mides con corteza, el volumen es con corteza; para quitarla, resta al diámetro dos veces su grueso.
- No calcula lo que sale aserrado. Los pies tabla de arriba son el volumen del tronco, no el rendimiento del aserradero.