Vidro · Estrutura
Cálculo da espessura do vidro com carga de vento
Um vidro sob carga de vento é verificado duas vezes: tensão de flexão e flecha. Para um vidro retangular apoiado nos quatro lados, a tensão é σ = β·q·b²/t² e a flecha é w = α·q·b⁴/D, onde b é o vão menor e t a espessura. O vidro passa quando σ fica abaixo da resistência de cálculo desse tipo de vidro e w abaixo do limite combinado.
Ver o passo a passo
Ver o passo a passo
Ver o passo a passo
Ver o passo a passo
Veja este vidro dobrar no laboratório de vento (em inglês) →
Tudo é calculado no seu navegador: sem envio, sem cadastro, nada do seu projeto sai do seu computador. Cada coeficiente e cada norma usada está escrita aqui embaixo, para você conferir o resultado em vez de confiar nele.
O cálculo é grátis e continua grátis. O Pro acrescenta o relatório com o seu logotipo, listas sem limite e o arquivo Excel, a partir de € 3,99 por mês, com os 7 primeiros dias sem cobrança. O que o Pro acrescenta →
Tabela de espessura do vidro com carga de vento
O vidro monolítico mais fino que passa nas duas verificações, tensão de flexão e flecha dentro de vão menor / 65, para medidas comuns de vidros apoiados nos quatro lados. Leia na coluna da sua pressão de cálculo. São os números da própria calculadora, produzidos pelo mesmo código, para vento de 10 minutos (k_mod 0,74): um vidro de 1200 × 2200 mm sob 1,2 kN/m² precisa de 6 mm temperado, ou 8 mm recozido.
Temperado, mm
| Vidro, mm | 0,8 kN/m² | 1,2 kN/m² | 1,6 kN/m² | 2,0 kN/m² | 2,4 kN/m² |
|---|---|---|---|---|---|
| 600 × 900 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 |
| 900 × 1200 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 |
| 1000 × 1500 | 5 | 5 | 6 | 6 | 6 |
| 1200 × 1800 | 5 | 6 | 8 | 8 | 8 |
| 1200 × 2200 | 6 | 6 | 8 | 8 | 8 |
| 1500 × 2000 | 6 | 8 | 8 | 8 | 10 |
| 1800 × 2400 | 8 | 8 | 10 | 10 | 10 |
| 2000 × 3000 | 10 | 10 | 12 | 12 | 12 |
Float recozido, mm
| Vidro, mm | 0,8 kN/m² | 1,2 kN/m² | 1,6 kN/m² | 2,0 kN/m² | 2,4 kN/m² |
|---|---|---|---|---|---|
| 600 × 900 | 3 | 4 | 4 | 5 | 5 |
| 900 × 1200 | 4 | 5 | 6 | 8 | 8 |
| 1000 × 1500 | 5 | 6 | 8 | 8 | 8 |
| 1200 × 1800 | 6 | 8 | 8 | 10 | 10 |
| 1200 × 2200 | 6 | 8 | 10 | 10 | 12 |
| 1500 × 2000 | 8 | 8 | 10 | 12 | 12 |
| 1800 × 2400 | 8 | 10 | 12 | 15 | 15 |
| 2000 × 3000 | 10 | 12 | 15 | 15 | 19 |
Vidro laminado, outro limite de flecha, a rajada de 5 segundos ou uma medida que não está aqui: digite lá em cima. Para uma fachada inteira, o verificador de lista (em inglês) faz todos os vidros com uma colagem e os agrupa no menor número de composições.
Como o cálculo é feito
Teoria de placas de pequenos deslocamentos (linear) para uma placa retangular sob pressão uniforme, simplesmente apoiada nos quatro lados: a solução clássica de Timoshenko. b é sempre o vão menor.
α e β dependem só da proporção r = vão maior / vão menor. Os valores são interpolados entre os pontos da tabela:
| r = a/b | 1,0 | 1,2 | 1,4 | 1,6 | 1,8 | 2,0 | 3,0 | ≥5,0 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| α (flecha) | 0,00406 | 0,00564 | 0,00705 | 0,00830 | 0,00931 | 0,01013 | 0,01223 | 0,01302 |
| β (tensão) | 0,2874 | 0,3762 | 0,4530 | 0,5172 | 0,5688 | 0,6102 | 0,7134 | 0,7500 |
Para ser franco com você: esses coeficientes da tabela são os clássicos, calculados para um coeficiente de Poisson ν = 0,3, enquanto o do vidro fica perto de 0,23. Usamos 0,23 na rigidez D e os coeficientes de 0,3 na tabela. Para pré-dimensionamento a diferença é de poucos por cento, e fica a favor da segurança na flecha. Preferimos dizer a esconder.
Resistência de cálculo
A resistência de cálculo à flexão segue a forma usada na EN 16612:
A duração da carga importa: o vidro resiste menos a uma carga longa do que a uma curta. Muitas normas e anexos nacionais adotam 10 minutos para o vento, e é o que a calculadora usa, a não ser que você escolha a rajada de 5 segundos; confira o que pede a norma que vale no seu país. kmod é a mesma fórmula da calculadora de guarda-corpo (em inglês).
| Tipo de vidro | f_bk | Resistência de cálculo, vento de 10 minutos (k_mod 0,74) | Resistência de cálculo, rajada de 5 segundos (k_mod 1,00) |
|---|---|---|---|
| Float recozido (EN 572) | 45 N/mm² | 18,5 N/mm² | 25,0 N/mm² |
| Termoendurecido (EN 1863) | 70 N/mm² | 39,4 N/mm² | 45,8 N/mm² |
| Temperado (EN 12150) | 120 N/mm² | 81,0 N/mm² | 87,5 N/mm² |
Vidro laminado
Um vidro laminado fica em algum ponto entre dois vidros soltos e um vidro maciço, conforme o cisalhamento que a película transfere, que muda com a temperatura e com a duração da carga. Em vez de escolher um número por você, esta página calcula os dois limites e usa o mais conservador no veredito:
O valor real fica entre os dois. A EN 16613 e o método de Wölfel–Bennison o obtêm a partir do módulo de cisalhamento da película na temperatura e na duração de carga de projeto. Uma película rígida de ionoplástico num dia frio se aproxima do limite superior; um PVB macio num dia quente se aproxima do inferior. As espessuras são sempre as nominais. O vidro real pode ser um pouco mais fino dentro da tolerância de fabricação, o que aumenta um pouco a tensão e a flecha: isso joga contra você, não a seu favor, então deixe uma folga quando o aproveitamento chegar perto de 100 %.
O que esta página não faz
- Ela não calcula a pressão de vento. Você informa a pressão de cálculo já majorada, da EN 1991-1-4, da ASCE 7 ou da norma de vento do seu país.
- Só apoio nos quatro lados. Dois lados, três lados, fixações pontuais e silicone estrutural são outros cálculos e dão outras respostas.
- Só um vidro. Num vidro insulado os dois vidros dividem a carga através da câmara de gás; essa divisão não é modelada aqui.
- Teoria linear. Quando a flecha passa de mais ou menos metade da espessura, entra o efeito de membrana, e o vidro real fica mais rígido e menos solicitado do que este cálculo diz. Você recebe um aviso quando isso acontece.
- Sem verificações de segurança, de contenção ou de comportamento pós-quebra, sem tensão térmica, sem cargas de guarda-corpo ou de impacto.
Exemplo resolvido para conferir à mão
Um vidro de 1200 × 2200 mm, temperado de 10 mm, sob 1,20 kN/m².
b = 1200 mm, a = 2200 mm, r = 1,8333 → interpolando entre as colunas 1,8 e 1,9, α = 0,009453 e β = 0,5762. q = 1,20 kN/m² = 0,0012 N/mm².
Digite esses números na calculadora acima e você deve obter exatamente esses valores, incluindo os 21 %, que são da verificação de flecha e não da de tensão. No vidro temperado é o resultado mais comum: o vidro está longe de quebrar, e o que decide a espessura é o quanto ele dobra. Se um dia a calculadora discordar deste exemplo, quem está errada é a calculadora, e queremos saber.
Perguntas frequentes
- Como calcular a espessura do vidro com carga de vento?
- Um vidro sob vento é verificado duas vezes. Para um vidro retangular apoiado nos quatro lados, a tensão de flexão é σ = β·q·b²/t² e a flecha é w = α·q·b⁴/D, onde q é a pressão de vento de cálculo, b o vão menor, t a espessura, e β e α dependem da proporção entre os lados. A espessura serve quando σ fica abaixo da resistência de cálculo do tipo de vidro e w abaixo do limite de flecha combinado.
- Qual é o limite de flecha de um vidro com vento?
- A EN 16612 não fixa um limite de flecha. Ele é uma exigência do projeto ou do país: confira qual vale para você. Na calculadora você escolhe o limite, e ela mostra qual verificação manda, a tensão ou a flecha.
- Como calcular a flecha de um vidro com vento?
- Para um vidro apoiado nos quatro lados, a flecha no centro é w = α·q·b⁴/D, com D = E·t³/(12·(1 − ν²)), E = 70 000 N/mm² e ν = 0,23. O vidro com que esta página abre, 1200 × 2200 mm em temperado de 10 mm sob 1,20 kN/m², tem flecha de 3,82 mm no centro: 21 % do limite vão menor / 65 = 18,46 mm, enquanto a tensão de flexão usa 12 % da resistência de cálculo com vento de 10 minutos. Quem decide a espessura é a flecha, não a tensão.