Verre · Structure
Calcul de l’épaisseur de verre au vent
Un vitrage soumis au vent se vérifie deux fois : contrainte de flexion et flèche. Pour un vitrage rectangulaire appuyé sur quatre côtés, la contrainte vaut σ = β·q·b²/t² et la flèche w = α·q·b⁴/D, où b est la petite portée et t l’épaisseur. Le vitrage est conforme quand σ reste sous la résistance de calcul de ce type de verre et w sous la limite convenue.
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Voir ce vitrage fléchir dans le laboratoire de vent (en anglais) →
Tout est calculé dans votre navigateur : pas d’envoi, pas d’inscription, rien de votre projet ne quitte votre ordinateur. Chaque coefficient et chaque norme utilisés sont écrits plus bas, pour que vous puissiez vérifier le résultat plutôt que d’y croire.
Tableau des épaisseurs de verre au vent
Le verre monolithique le plus mince qui satisfait les deux vérifications – contrainte de flexion et flèche dans la limite petite portée / 65 – pour des dimensions courantes de vitrages appuyés sur quatre côtés. Lisez dans la colonne de votre pression de calcul. Ce sont les chiffres du calculateur lui-même, produits par le même code, pour un vent de 10 minutes (k_mod 0,74) : un vitrage de 1200 × 2200 mm sous 1,2 kN/m² demande 6 mm de verre trempé, ou 8 mm de verre recuit.
Verre trempé, mm
| Vitrage, mm | 0,8 kN/m² | 1,2 kN/m² | 1,6 kN/m² | 2,0 kN/m² | 2,4 kN/m² |
|---|---|---|---|---|---|
| 600 × 900 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 |
| 900 × 1200 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 |
| 1000 × 1500 | 5 | 5 | 6 | 6 | 6 |
| 1200 × 1800 | 5 | 6 | 8 | 8 | 8 |
| 1200 × 2200 | 6 | 6 | 8 | 8 | 8 |
| 1500 × 2000 | 6 | 8 | 8 | 8 | 10 |
| 1800 × 2400 | 8 | 8 | 10 | 10 | 10 |
| 2000 × 3000 | 10 | 10 | 12 | 12 | 12 |
Verre recuit (float), mm
| Vitrage, mm | 0,8 kN/m² | 1,2 kN/m² | 1,6 kN/m² | 2,0 kN/m² | 2,4 kN/m² |
|---|---|---|---|---|---|
| 600 × 900 | 3 | 4 | 4 | 5 | 5 |
| 900 × 1200 | 4 | 5 | 6 | 8 | 8 |
| 1000 × 1500 | 5 | 6 | 8 | 8 | 8 |
| 1200 × 1800 | 6 | 8 | 8 | 10 | 10 |
| 1200 × 2200 | 6 | 8 | 10 | 10 | 12 |
| 1500 × 2000 | 8 | 8 | 10 | 12 | 12 |
| 1800 × 2400 | 8 | 10 | 12 | 15 | 15 |
| 2000 × 3000 | 10 | 12 | 15 | 15 | 19 |
Verre feuilleté, autre limite de flèche, rafale de 5 secondes ou dimension absente du tableau : saisissez-la plus haut. Pour une façade entière, le vérificateur de liste (en anglais) traite chaque vitrage en une seule fois et les regroupe dans le moins de compositions possible.
Comment le calcul est fait
Théorie linéaire des plaques (petites flèches) pour une plaque rectangulaire sous pression uniforme, en appui simple sur ses quatre côtés : la solution classique de Timoshenko. b est toujours la petite portée.
α et β ne dépendent que de l’élancement r = grande portée / petite portée. Les valeurs sont interpolées entre les points du tableau :
| r = a/b | 1,0 | 1,2 | 1,4 | 1,6 | 1,8 | 2,0 | 3,0 | ≥5,0 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| α (flèche) | 0,00406 | 0,00564 | 0,00705 | 0,00830 | 0,00931 | 0,01013 | 0,01223 | 0,01302 |
| β (contrainte) | 0,2874 | 0,3762 | 0,4530 | 0,5172 | 0,5688 | 0,6102 | 0,7134 | 0,7500 |
Pour être francs : ces coefficients tabulés sont les coefficients classiques, calculés pour un coefficient de Poisson ν = 0,3, alors que le verre est plus près de 0,23. Nous prenons 0,23 dans la rigidité D et les coefficients pour 0,3 dans le tableau. Pour un prédimensionnement, l’écart est de quelques pour cent et va dans le sens de la sécurité pour la flèche. Nous préférons vous le dire plutôt que le cacher.
Résistance de calcul
La résistance de calcul en flexion suit la forme de la NF EN 16612 :
La durée de la charge compte : le verre résiste moins à une charge longue qu’à une charge brève. Beaucoup de normes et d’annexes nationales retiennent 10 minutes pour le vent, et c’est ce qu’utilise le calculateur sauf si vous choisissez la rafale de 5 secondes ; vérifiez ce que demande la norme applicable dans votre pays. kmod est la même formule que dans le calculateur de garde-corps (en anglais).
| Type de verre | f_bk | Résistance de calcul, vent de 10 minutes (k_mod 0,74) | Résistance de calcul, rafale de 5 secondes (k_mod 1,00) |
|---|---|---|---|
| Verre recuit (NF EN 572) | 45 N/mm² | 18,5 N/mm² | 25,0 N/mm² |
| Verre durci (NF EN 1863) | 70 N/mm² | 39,4 N/mm² | 45,8 N/mm² |
| Verre trempé (NF EN 12150) | 120 N/mm² | 81,0 N/mm² | 87,5 N/mm² |
Verre feuilleté
Un verre feuilleté se situe quelque part entre deux verres libres et un verre monolithique, selon le cisaillement que transmet l’intercalaire, qui varie avec la température et la durée de la charge. Plutôt que de choisir un chiffre à votre place, cette page calcule les deux bornes et retient la plus prudente pour le verdict :
La valeur réelle se situe entre les deux. La NF EN 16613 et la méthode de Wölfel–Bennison la donnent à partir du module de cisaillement de l’intercalaire à la température et à la durée de charge de calcul. Un intercalaire ionoplaste rigide par temps froid approche la borne supérieure ; un PVB souple par temps chaud approche la borne inférieure. Les épaisseurs sont nominales partout. Le verre réel peut être un peu plus mince dans sa tolérance de fabrication, ce qui augmente légèrement la contrainte et la flèche : cela joue contre vous, pas pour vous, donc gardez de la marge quand le taux d’utilisation approche 100 %.
Ce que cette page ne fait pas
- Elle ne calcule pas la pression de vent. Vous fournissez la pression de calcul déjà pondérée, tirée de la NF EN 1991-1-4 ou de l’ASCE 7.
- Appui sur quatre côtés seulement. Deux côtés, trois côtés, fixations ponctuelles et vitrage extérieur collé sont d’autres calculs, aux résultats différents.
- Vitrage simple seulement. Dans un vitrage isolant, les deux verres se partagent la charge par la lame de gaz ; ce partage n’est pas modélisé ici.
- Théorie linéaire. Dès que la flèche dépasse environ la moitié de l’épaisseur, l’effet membrane intervient et le vitrage réel est plus rigide et moins sollicité que ne le dit ce calcul. Un avertissement s’affiche alors.
- Pas de vérification de sécurité, de retenue ni de comportement après casse, pas de contrainte thermique, pas de charges de garde-corps ni de choc.
Exemple à vérifier à la main
Un vitrage de 1200 × 2200 mm en verre trempé de 10 mm, sous 1,20 kN/m².
b = 1200 mm, a = 2200 mm, r = 1,8333 → par interpolation entre les colonnes 1,8 et 1,9, α = 0,009453 et β = 0,5762. q = 1,20 kN/m² = 0,0012 N/mm².
Saisissez ces valeurs dans le calculateur ci-dessus : vous devez obtenir exactement ces chiffres, y compris les 21 %, qui viennent de la vérification de flèche et non de celle de contrainte. Sur du verre trempé, c’est le cas habituel : le vitrage est loin de la rupture, et ce qui décide de son épaisseur, c’est sa flèche. Si le calculateur contredit un jour cet exemple, c’est lui qui se trompe, et nous voulons le savoir.
Questions fréquentes
- Comment calculer l’épaisseur d’un vitrage au vent ?
- Un vitrage soumis au vent se vérifie deux fois. Pour un vitrage rectangulaire appuyé sur quatre côtés, la contrainte de flexion vaut σ = β·q·b²/t² et la flèche w = α·q·b⁴/D, où q est la pression de vent de calcul, b la petite portée, t l’épaisseur, et β, α dépendent de l’élancement. L’épaisseur convient quand σ reste sous la résistance de calcul du type de verre et w sous la limite de flèche convenue.
- Quelle limite de flèche pour un vitrage au vent ?
- La NF EN 16612 ne fixe pas de limite de flèche. C’est une exigence du projet ou nationale : vérifiez celle qui s’applique à vous. Le calculateur vous laisse la choisir et montre quelle vérification gouverne, contrainte ou flèche.
- Comment calculer la flèche d’un vitrage au vent ?
- Pour un vitrage appuyé sur quatre côtés, la flèche au centre vaut w = α·q·b⁴/D, avec D = E·t³/(12·(1 − ν²)), E = 70 000 N/mm² et ν = 0,23. Le vitrage avec lequel s’ouvre cette page, 1200 × 2200 mm en verre trempé de 10 mm sous 1,20 kN/m², fléchit de 3,82 mm au centre : 21 % de la limite petite portée / 65, soit 18,46 mm, tandis que sa contrainte de flexion utilise 12 % de la résistance de calcul pour un vent de 10 minutes. C’est la flèche, pas la contrainte, qui décide de son épaisseur.