Glas · Statik
Glasdicke bei Windlast berechnen
Eine Glasscheibe unter Windlast wird zweimal nachgewiesen: Biegespannung und Durchbiegung. Für eine rechteckige, allseitig gelagerte Scheibe ist die Spannung σ = β·q·b²/t² und die Durchbiegung w = α·q·b⁴/D, wobei b die kurze Spannweite und t die Dicke ist. Die Scheibe erfüllt den Nachweis, wenn σ unter der Bemessungsfestigkeit dieser Glasart und w unter der vereinbarten Grenze bleibt.
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Diese Scheibe im Windlabor biegen sehen (Englisch) →
Alles wird in Ihrem Browser berechnet – kein Upload, keine Anmeldung, nichts über Ihr Projekt verlässt Ihren Rechner. Jeder Koeffizient und jede verwendete Norm steht unten, damit Sie das Ergebnis prüfen können, statt ihm zu vertrauen.
Tabelle: Glasdicke bei Windlast
Das dünnste monolithische Glas, das beide Nachweise erfüllt – Biegespannung und Durchbiegung innerhalb der Grenze kurze Spannweite / 65 – für gängige, allseitig gelagerte Scheibengrößen. Lesen Sie in der Spalte Ihres Bemessungswinddrucks ab. Es sind die Zahlen des Rechners selbst, mit demselben Code erzeugt, für einen 10-Minuten-Wind (k_mod 0,74): Eine Scheibe 1200 × 2200 mm bei 1,2 kN/m² braucht 6 mm ESG oder 8 mm Floatglas.
ESG (Einscheiben-Sicherheitsglas), mm
| Scheibe, mm | 0,8 kN/m² | 1,2 kN/m² | 1,6 kN/m² | 2,0 kN/m² | 2,4 kN/m² |
|---|---|---|---|---|---|
| 600 × 900 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 |
| 900 × 1200 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 |
| 1000 × 1500 | 5 | 5 | 6 | 6 | 6 |
| 1200 × 1800 | 5 | 6 | 8 | 8 | 8 |
| 1200 × 2200 | 6 | 6 | 8 | 8 | 8 |
| 1500 × 2000 | 6 | 8 | 8 | 8 | 10 |
| 1800 × 2400 | 8 | 8 | 10 | 10 | 10 |
| 2000 × 3000 | 10 | 10 | 12 | 12 | 12 |
Floatglas, nicht vorgespannt, mm
| Scheibe, mm | 0,8 kN/m² | 1,2 kN/m² | 1,6 kN/m² | 2,0 kN/m² | 2,4 kN/m² |
|---|---|---|---|---|---|
| 600 × 900 | 3 | 4 | 4 | 5 | 5 |
| 900 × 1200 | 4 | 5 | 6 | 8 | 8 |
| 1000 × 1500 | 5 | 6 | 8 | 8 | 8 |
| 1200 × 1800 | 6 | 8 | 8 | 10 | 10 |
| 1200 × 2200 | 6 | 8 | 10 | 10 | 12 |
| 1500 × 2000 | 8 | 8 | 10 | 12 | 12 |
| 1800 × 2400 | 8 | 10 | 12 | 15 | 15 |
| 2000 × 3000 | 10 | 12 | 15 | 15 | 19 |
VSG, eine andere Durchbiegungsgrenze, die 5-Sekunden-Böe oder eine Größe, die hier fehlt: oben eintragen. Für eine ganze Fassade prüft die Glaslisten-Prüfung (Englisch) jede Scheibe in einem Durchgang und fasst sie in möglichst wenige Aufbauten zusammen.
So wird gerechnet
Lineare Plattentheorie (kleine Durchbiegungen) für eine rechteckige Platte unter Gleichflächenlast, allseitig gelenkig gelagert – die klassische Lösung nach Timoshenko. b ist immer die kurze Spannweite.
α und β hängen nur vom Seitenverhältnis r = lange / kurze Spannweite ab. Zwischen den Tabellenwerten wird interpoliert:
| r = a/b | 1,0 | 1,2 | 1,4 | 1,6 | 1,8 | 2,0 | 3,0 | ≥5,0 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| α (Durchbiegung) | 0,00406 | 0,00564 | 0,00705 | 0,00830 | 0,00931 | 0,01013 | 0,01223 | 0,01302 |
| β (Spannung) | 0,2874 | 0,3762 | 0,4530 | 0,5172 | 0,5688 | 0,6102 | 0,7134 | 0,7500 |
Offen gesagt: Die tabellierten Beiwerte sind die klassischen, berechnet für eine Querdehnzahl ν = 0,3, während Glas eher bei 0,23 liegt. Wir verwenden 0,23 in der Steifigkeit D und die Beiwerte für 0,3 in der Tabelle. Für die Vorbemessung macht das wenige Prozent aus und liegt bei der Durchbiegung auf der sicheren Seite. Wir sagen es lieber, als es zu verschweigen.
Bemessungsfestigkeit
Die Bemessungswerte der Biegefestigkeit folgen der Form von DIN EN 16612:
Die Lastdauer zählt: Glas ist unter einer langen Last schwächer als unter einer kurzen. Viele Normen und nationale Anhänge setzen für Wind 10 Minuten an, und das verwendet der Rechner, wenn Sie nicht die 5-Sekunden-Böe wählen; prüfen Sie, was die in Ihrem Land geltende Norm verlangt. kmod ist dieselbe Formel wie im Rechner für Glasgeländer (Englisch).
| Glasart | f_bk | Bemessungsfestigkeit, Wind 10 Minuten (k_mod 0,74) | Bemessungsfestigkeit, Böe 5 Sekunden (k_mod 1,00) |
|---|---|---|---|
| Floatglas, nicht vorgespannt (DIN EN 572) | 45 N/mm² | 18,5 N/mm² | 25,0 N/mm² |
| TVG (DIN EN 1863) | 70 N/mm² | 39,4 N/mm² | 45,8 N/mm² |
| ESG (DIN EN 12150) | 120 N/mm² | 81,0 N/mm² | 87,5 N/mm² |
Verbundsicherheitsglas
Ein VSG liegt irgendwo zwischen zwei losen Scheiben und einer massiven Scheibe, je nachdem, wie viel Schub die Zwischenfolie überträgt – und das hängt von der Temperatur und der Lastdauer ab. Statt für Sie eine Zahl zu wählen, berechnet diese Seite beide Grenzfälle und nimmt für das Ergebnis den ungünstigeren:
Der tatsächliche Wert liegt dazwischen. DIN EN 16613 und das Verfahren nach Wölfel–Bennison liefern ihn aus dem Schubmodul der Zwischenfolie bei Bemessungstemperatur und Lastdauer. Eine steife Ionoplast-Zwischenlage an einem kalten Tag kommt der oberen Grenze nahe, ein weiches PVB an einem heißen Tag der unteren. Gerechnet wird durchgehend mit Nenndicken. Reales Glas kann innerhalb seiner Fertigungstoleranz etwas dünner sein, was Spannung und Durchbiegung leicht erhöht: Das wirkt gegen Sie, nicht für Sie – lassen Sie also etwas Reserve, wenn die Ausnutzung an 100 % herankommt.
Was diese Seite nicht leistet
- Sie berechnet keinen Winddruck. Sie geben den Bemessungswinddruck nach DIN EN 1991-1-4 oder ASCE 7 ein, bereits mit Teilsicherheitsbeiwert.
- Nur vierseitige Lagerung. Zwei- oder dreiseitige Lagerung, Punkthalter und Structural Glazing sind andere Rechnungen mit anderen Ergebnissen.
- Nur Einzelscheiben. In einer Isolierglaseinheit teilen sich die beiden Scheiben die Last über den Scheibenzwischenraum; diese Lastaufteilung wird hier nicht abgebildet.
- Lineare Theorie. Sobald die Durchbiegung etwa die halbe Dicke übersteigt, setzt die Membranwirkung ein, und die reale Scheibe ist steifer und geringer beansprucht, als diese Rechnung sagt. Sie erhalten dann einen Hinweis.
- Keine Nachweise zu Sicherheit, Absturzsicherung oder Resttragfähigkeit, keine Thermospannung, keine Brüstungs- oder Stoßlasten.
Rechenbeispiel zum Nachrechnen von Hand
Eine Scheibe 1200 × 2200 mm, 10 mm ESG, unter 1,20 kN/m².
b = 1200 mm, a = 2200 mm, r = 1,8333 → interpoliert zwischen den Spalten 1,8 und 1,9: α = 0,009453 und β = 0,5762. q = 1,20 kN/m² = 0,0012 N/mm².
Tragen Sie diese Zahlen oben ein, und Sie sollten genau diese Werte erhalten – auch die 21 %, die aus dem Durchbiegungsnachweis stammen und nicht aus dem Spannungsnachweis. Bei ESG ist das der Normalfall: Die Scheibe ist weit vom Bruch entfernt, und über ihre Dicke entscheidet, wie stark sie sich biegt. Sollte der Rechner einmal von diesem Beispiel abweichen, ist der Rechner falsch, und wir wollen es wissen.
Häufige Fragen
- Wie berechnet man die Glasdicke bei Windlast?
- Eine Scheibe unter Windlast wird zweimal nachgewiesen. Für eine rechteckige, allseitig gelagerte Scheibe ist die Biegespannung σ = β·q·b²/t² und die Durchbiegung w = α·q·b⁴/D, mit q dem Bemessungswinddruck, b der kurzen Spannweite, t der Dicke und β, α abhängig vom Seitenverhältnis. Die Dicke reicht, wenn σ unter der Bemessungsfestigkeit der Glasart und w unter der vereinbarten Durchbiegungsgrenze bleibt.
- Welche Durchbiegungsgrenze gilt für Glas unter Windlast?
- DIN EN 16612 legt keine Durchbiegungsgrenze fest. Sie ist eine Anforderung des Projekts oder des Landes; prüfen Sie, welche für Sie gilt. Im Rechner wählen Sie sie aus, und er zeigt, welcher Nachweis maßgebend ist, Spannung oder Durchbiegung.
- Wie berechnet man die Durchbiegung von Glas unter Windlast?
- Für eine allseitig gelagerte Scheibe ist die Durchbiegung in Feldmitte w = α·q·b⁴/D, mit D = E·t³/(12·(1 − ν²)), E = 70 000 N/mm² und ν = 0,23. Die Scheibe, mit der diese Seite öffnet, 1200 × 2200 mm aus 10 mm ESG unter 1,20 kN/m², biegt sich in Feldmitte um 3,82 mm durch: 21 % der Grenze kurze Spannweite / 65 = 18,46 mm, während ihre Biegespannung bei einem 10-Minuten-Wind 12 % der Bemessungsfestigkeit ausnutzt. Über ihre Dicke entscheidet die Durchbiegung, nicht die Spannung.