Vetro · Strutture
Calcolo dello spessore del vetro al vento
Una lastra di vetro soggetta al vento si verifica due volte: tensione di flessione e freccia. Per una lastra rettangolare appoggiata sui quattro lati, la tensione vale σ = β·q·b²/t² e la freccia w = α·q·b⁴/D, dove b è la luce minore e t lo spessore. La lastra passa quando σ resta sotto la resistenza di progetto di quel tipo di vetro e w sotto il limite concordato.
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Guarda questa lastra flettersi nel laboratorio del vento (in inglese) →
Tutto si calcola nel tuo browser: niente invii, niente registrazione, niente del tuo progetto lascia il tuo computer. Ogni coefficiente e ogni norma usata è scritta qui sotto, così puoi controllare il risultato invece di fidarti.
Il calcolo è gratuito e lo resta. Pro aggiunge il rapporto con il tuo logo, elenchi senza limiti e il file Excel, da 3,99 € al mese, con i primi 7 giorni senza addebito. Cosa aggiunge Pro →
Tabella dello spessore del vetro al vento
Il vetro monolitico più sottile che passa entrambe le verifiche, tensione di flessione e freccia entro luce minore / 65, per misure comuni di lastre appoggiate sui quattro lati. Leggi nella colonna della tua pressione di progetto. Sono i numeri del calcolatore stesso, prodotti dallo stesso codice, per un vento di 10 minuti (k_mod 0,74): una lastra di 1200 × 2200 mm sotto 1,2 kN/m² richiede 6 mm temprato, oppure 8 mm ricotto.
Temprato, mm
| Lastra, mm | 0,8 kN/m² | 1,2 kN/m² | 1,6 kN/m² | 2,0 kN/m² | 2,4 kN/m² |
|---|---|---|---|---|---|
| 600 × 900 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 |
| 900 × 1200 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 |
| 1000 × 1500 | 5 | 5 | 6 | 6 | 6 |
| 1200 × 1800 | 5 | 6 | 8 | 8 | 8 |
| 1200 × 2200 | 6 | 6 | 8 | 8 | 8 |
| 1500 × 2000 | 6 | 8 | 8 | 8 | 10 |
| 1800 × 2400 | 8 | 8 | 10 | 10 | 10 |
| 2000 × 3000 | 10 | 10 | 12 | 12 | 12 |
Float ricotto, mm
| Lastra, mm | 0,8 kN/m² | 1,2 kN/m² | 1,6 kN/m² | 2,0 kN/m² | 2,4 kN/m² |
|---|---|---|---|---|---|
| 600 × 900 | 3 | 4 | 4 | 5 | 5 |
| 900 × 1200 | 4 | 5 | 6 | 8 | 8 |
| 1000 × 1500 | 5 | 6 | 8 | 8 | 8 |
| 1200 × 1800 | 6 | 8 | 8 | 10 | 10 |
| 1200 × 2200 | 6 | 8 | 10 | 10 | 12 |
| 1500 × 2000 | 8 | 8 | 10 | 12 | 12 |
| 1800 × 2400 | 8 | 10 | 12 | 15 | 15 |
| 2000 × 3000 | 10 | 12 | 15 | 15 | 19 |
Vetro stratificato, un altro limite di freccia, la raffica di 5 secondi o una misura che qui non c’è: inseriscila più in alto. Per un’intera facciata, la verifica elenco (in inglese) fa tutte le lastre con un solo incolla e le raggruppa nel minor numero di composizioni.
Come si calcola
Teoria delle piastre a piccoli spostamenti (lineare) per una piastra rettangolare sotto pressione uniforme, semplicemente appoggiata sui quattro lati: la soluzione classica di Timoshenko. b è sempre la luce minore.
α e β dipendono solo dal rapporto r = luce maggiore / luce minore. I valori sono interpolati tra i punti in tabella:
| r = a/b | 1,0 | 1,2 | 1,4 | 1,6 | 1,8 | 2,0 | 3,0 | ≥5,0 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| α (freccia) | 0,00406 | 0,00564 | 0,00705 | 0,00830 | 0,00931 | 0,01013 | 0,01223 | 0,01302 |
| β (tensione) | 0,2874 | 0,3762 | 0,4530 | 0,5172 | 0,5688 | 0,6102 | 0,7134 | 0,7500 |
Per essere chiari con te: quei coefficienti in tabella sono quelli classici, calcolati per un coefficiente di Poisson ν = 0,3, mentre il vetro è più vicino a 0,23. Usiamo 0,23 nella rigidezza D e i coefficienti per 0,3 nella tabella. Per il predimensionamento la differenza è di pochi punti percentuali, e va a favore di sicurezza sulla freccia. Preferiamo dirtelo piuttosto che nasconderlo.
Resistenza di progetto
La resistenza a flessione di progetto segue la forma usata nella EN 16612:
Conta quanto dura il carico: il vetro resiste meno a un carico lungo che a uno breve. Molte norme e appendici nazionali assumono 10 minuti per il vento, ed è quello che usa il calcolatore se non scegli la raffica di 5 secondi; verifica cosa chiede la norma che vale nel tuo paese. kmod è la stessa formula del calcolatore dei parapetti (in inglese).
| Tipo di vetro | f_bk | Resistenza di progetto, vento di 10 minuti (k_mod 0,74) | Resistenza di progetto, raffica di 5 secondi (k_mod 1,00) |
|---|---|---|---|
| Float ricotto (EN 572) | 45 N/mm² | 18,5 N/mm² | 25,0 N/mm² |
| Indurito (EN 1863) | 70 N/mm² | 39,4 N/mm² | 45,8 N/mm² |
| Temprato (EN 12150) | 120 N/mm² | 81,0 N/mm² | 87,5 N/mm² |
Vetro stratificato
Una lastra stratificata sta da qualche parte tra due lastre libere e una lastra piena, secondo quanto taglio trasferisce l’intercalare, che cambia con la temperatura e con la durata del carico. Invece di scegliere un numero al posto tuo, questa pagina calcola entrambi i limiti e usa il più prudente per l’esito:
Il valore reale sta tra i due. La EN 16613 e il metodo di Wölfel–Bennison lo ricavano dal modulo di taglio dell’intercalare alla temperatura e alla durata del carico di progetto. Un intercalare ionoplastico rigido in una giornata fredda si avvicina al limite superiore; un PVB morbido in una giornata calda si avvicina a quello inferiore. Gli spessori sono sempre quelli nominali. Il vetro reale può essere un po’ più sottile entro la tolleranza di fabbricazione, il che aumenta un po’ tensione e freccia: gioca contro di te, non a favore, quindi lascia un margine quando l’utilizzo si avvicina al 100 %.
Cosa questa pagina non fa
- Non calcola la pressione del vento. Inserisci tu la pressione di progetto già fattorizzata, dalla EN 1991-1-4 o dalla ASCE 7.
- Solo appoggio sui quattro lati. Due lati, tre lati, fissaggi puntuali e silicone strutturale sono altri calcoli e danno risposte diverse.
- Solo una lastra. In un vetrocamera le due lastre si dividono il carico attraverso l’intercapedine di gas; questa ripartizione qui non è modellata.
- Teoria lineare. Quando la freccia supera circa metà dello spessore, entra in gioco l’effetto membrana e la lastra reale è più rigida e meno sollecitata di quanto dica questo calcolo. Quando succede, ricevi un avviso.
- Nessuna verifica di sicurezza, di contenimento o post-rottura, nessuna tensione termica, nessun carico da parapetto o da urto.
Esempio svolto da verificare a mano
Una lastra di 1200 × 2200 mm, temprata da 10 mm, sotto 1,20 kN/m².
b = 1200 mm, a = 2200 mm, r = 1,8333 → interpolando tra le colonne 1,8 e 1,9, α = 0,009453 e β = 0,5762. q = 1,20 kN/m² = 0,0012 N/mm².
Inserisci questi numeri nel calcolatore qui sopra e dovresti ottenere esattamente questi valori, compreso il 21 %, che è la verifica di freccia e non quella di tensione. Sul vetro temprato è il risultato più comune: la lastra è lontanissima dalla rottura e a deciderne lo spessore è quanto si inflette. Se un giorno il calcolatore non fosse d’accordo con questo esempio, è il calcolatore a sbagliare, e vogliamo saperlo.
Domande frequenti
- Come si calcola lo spessore del vetro al vento?
- Una lastra soggetta al vento si verifica due volte. Per una lastra rettangolare appoggiata sui quattro lati, la tensione di flessione vale σ = β·q·b²/t² e la freccia w = α·q·b⁴/D, dove q è la pressione del vento di progetto, b la luce minore, t lo spessore, e β e α dipendono dal rapporto tra i lati. Lo spessore va bene quando σ resta sotto la resistenza di progetto del tipo di vetro e w sotto il limite di freccia concordato.
- Qual è il limite di freccia di un vetro al vento?
- La EN 16612 non fissa un limite di freccia. È un requisito del progetto o nazionale: verifica quello che vale per te. Nel calcolatore lo scegli tu, e il calcolatore mostra quale verifica comanda, tensione o freccia.
- Come si calcola la freccia di un vetro al vento?
- Per una lastra appoggiata sui quattro lati, la freccia al centro vale w = α·q·b⁴/D, con D = E·t³/(12·(1 − ν²)), E = 70 000 N/mm² e ν = 0,23. La lastra con cui si apre questa pagina, 1200 × 2200 mm in temprato da 10 mm sotto 1,20 kN/m², ha una freccia di 3,82 mm al centro: il 21 % del limite luce minore / 65 = 18,46 mm, mentre la tensione di flessione usa il 12 % della resistenza di progetto con un vento di 10 minuti. A decidere lo spessore è la freccia, non la tensione.