Vidrio · Estructural
Calculadora de espesor de vidrio para acuario: sin marco y con refuerzo
Un acuario sin marco necesita un vidrio más grueso de lo que dicen casi todas las tablas de acuariofilia. Esas tablas dan por sujeto el borde superior del frontal, y eso solo lo consigue un marco o un refuerzo que aguante de verdad. Con el borde superior libre, la tensión en un frontal de dos a dos veces y media más largo que alto es entre un 44 y un 58 % mayor de lo que dicen esas tablas. Esta calculadora calcula cada paño con el agua hasta el borde, con el borde superior que tienes de verdad, sobre el espesor más fino con el que puede llegar el vidrio, y enseña cada paso.
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Todo se calcula en tu navegador: nada se sube, no hay que registrarse y nada de tu acuario sale de tu equipo. Cada coeficiente y cada fórmula están escritos abajo, para que puedas comprobar el resultado en lugar de creértelo.
El cálculo es gratis y lo seguirá siendo. Pro es para empresas del vidrio: el informe con tu logo, listas sin límite y el archivo Excel en las calculadoras del oficio, desde 3,99 € al mes, con los 7 primeros días sin cobro. Qué añade Pro →
Tabla de espesores de vidrio para acuario
El vidrio comercial más fino para las medidas de acuario habituales, recocido con canto pulido y agua dulce hasta el borde, en mm. Son las cifras de la propia calculadora, sacadas del mismo código. Las columnas con refuerzo suponen un refuerzo superior de vidrio que sujeta el borde; la calculadora comprueba el tuyo con sus medidas. «> 19» quiere decir más de 19 mm: no se da espesor, es trabajo de un ingeniero.
| Acuario, cm | Litros | Sin marco: frontal y trasero | Sin marco: laterales | Con refuerzo: frontal y trasero | Con refuerzo: laterales | Fondo apoyado solo en sus bordes |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 45 × 30 × 30 | 41 | 5 | 4 | 4 | 4 | 6 |
| 60 × 30 × 36 | 65 | 6 | 4 | 6 | 4 | 8 |
| 60 × 45 × 45 | 122 | 8 | 6 | 8 | 6 | 10 |
| 80 × 35 × 40 | 112 | 8 | 5 | 8 | 5 | 10 |
| 90 × 45 × 45 | 182 | 10 | 6 | 8 | 6 | 12 |
| 100 × 40 × 50 | 200 | 12 | 8 | 10 | 6 | 12 |
| 120 × 50 × 50 | 300 | 12 | 8 | 10 | 8 | 15 |
| 120 × 60 × 60 | 432 | 15 | 10 | 12 | 10 | 19 |
| 150 × 50 × 60 | 450 | 19 | 10 | 15 | 8 | 15 |
| 150 × 60 × 60 | 540 | 19 | 10 | 15 | 10 | 19 |
| 180 × 60 × 60 | 648 | 19 | 10 | 15 | 10 | 19 |
| 200 × 60 × 70 | 840 | > 19 | 12 | 19 | 10 | > 19 |
Un fondo apoyado en toda su superficie lleva el espesor del paño más grueso. Laminado o templado, agua de mar, canto sin pulir, la ventana de un estanque o una medida que no está aquí: escríbela arriba.
Cómo se calcula
Cada paño es una placa sobre sus cuatro bordes. Los dos bordes verticales y el inferior los sujetan los paños vecinos, simplemente apoyados: la silicona no los empotra. El borde superior está libre en un acuario sin marco, o sujeto por un refuerzo superior de vidrio. El agua empuja desde cero arriba hasta q abajo. Teoría de placas de pequeñas flechas (Kirchhoff), resuelta para esa carga con la serie de Lévy:
β y α dependen de r = largo del paño / H y del borde superior. Se interpolan en esta tabla, calculada para ν = 0,23. Un r menor de 0,5 toma la fila de 0,5, del lado de la seguridad; cR es la reacción en un borde superior sujeto, con la que se comprueba el refuerzo.
| r = L/H | Borde libre: β | Borde libre: α | Borde sujeto: β | Borde sujeto: α | Borde sujeto: cR |
|---|---|---|---|---|---|
| 0,50 | 0,0840 | 0,00397 | 0,0824 | 0,00387 | 0,0524 |
| 0,75 | 0,1388 | 0,01464 | 0,1212 | 0,01221 | 0,0968 |
| 1,00 | 0,1977 | 0,03996 | 0,1548 | 0,02335 | 0,1301 |
| 1,25 | 0,2781 | 0,09000 | 0,2078 | 0,03448 | 0,1505 |
| 1,50 | 0,3516 | 0,16501 | 0,2522 | 0,04409 | 0,1618 |
| 1,75 | 0,4120 | 0,26529 | 0,2871 | 0,05180 | 0,1675 |
| 2,00 | 0,4599 | 0,39018 | 0,3137 | 0,05772 | 0,1700 |
| 2,25 | 0,4971 | 0,53875 | 0,3333 | 0,06218 | 0,1708 |
| 2,50 | 0,5535 | 0,71007 | 0,3478 | 0,06548 | 0,1707 |
| 2,75 | 0,6164 | 0,90334 | 0,3583 | 0,06790 | 0,1702 |
| 3,00 | 0,6791 | 1,11792 | 0,3659 | 0,06966 | 0,1696 |
| 3,50 | 0,8043 | 1,60912 | 0,3753 | 0,07185 | 0,1690 |
| 4,00 | 0,9294 | 2,18090 | 0,3801 | 0,07298 | 0,1688 |
| 5,00 | 1,1795 | 3,56047 | 0,3837 | 0,07384 | 0,1687 |
La tabla que copian casi todas las webs de acuariofilia es la mitad de esta con el borde sujeto. Sus coeficientes, de 0,085 a 0,37 para r = 0,5 a 3, son los clásicos de una placa sujeta en sus cuatro bordes, y este cálculo los reproduce con un 1 o un 2 % de diferencia. En un acuario sin marco el borde superior está libre y la tensión es mayor de lo que dice esa tabla: un 9 % con r = 0,75, un 24 % con r = 1, un 44 % con r = 2 y un 58 % con r = 2,5. A partir de r = 2,5 la tensión máxima ya no está en el centro del borde superior sino cerca de los extremos, donde el paño se tuerce, y es la que se usa. Por encima de r = 3 no se calcula un borde superior libre: hace falta refuerzo.
Resistencia y coeficiente de seguridad
El vidrio resiste menos bajo una carga que no se va nunca, y el agua no se va nunca. La resistencia de cálculo sigue la forma de cálculo de EN 16612 para carga permanente. EN 16612 está escrita para el vidrio de los edificios y no cubre los acuarios: se usan su método y sus coeficientes, sin afirmar que se cumpla la norma.
Eso admite σadm = 5,37 N/mm² en recocido con canto pulido, 4,30 N/mm² en un borde libre sin pulir y 51,7 N/mm² en templado. El «19,2 / 3,8 = 5,05 N/mm²» de la acuariofilia anda cerca: lo que separa los dos métodos es el borde superior, no la tensión admisible. ke solo se aplica donde un borde libre trabaja a tracción: el borde superior de un paño sin marco y el borde interior de un refuerzo.
Espesor, tolerancia y flecha
El vidrio puede llegar algo más fino que su espesor nominal (EN 572-2). Con una inundación en juego, la calculadora comprueba el mínimo, no el nominal, y toma el espesor comercial más fino cuyo mínimo cumple. Además mantiene la flecha por debajo de la mitad de ese mínimo, el rango en el que vale la teoría de pequeñas flechas; en recocido dimensionado a tensión eso no decide nunca, en templado muchas veces sí.
| Nominal (mm) | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 | 12 | 15 | 19 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Tolerancia, mm | ±0,2 | ±0,2 | ±0,2 | ±0,3 | ±0,3 | ±0,3 | ±0,5 | ±1,0 |
| Mínimo, mm | 3,8 | 4,8 | 5,8 | 7,7 | 9,7 | 11,7 | 14,5 | 18,0 |
Vidrio laminado y templado
- Laminado de float, dos hojas iguales con PVB. Con carga permanente el PVB casi no transmite cortante, así que cada hoja se toma como si trabajara sola: tef,σ = √2 · t, tef,w = ∛2 · t, y la flecha se mantiene por debajo de media hoja. Si una hoja rompe, la otra sigue conteniendo el agua. Recomendado por encima de unos 1000 litros.
- Templado: unas diez veces la resistencia de cálculo del recocido con carga permanente, así que su espesor lo suele decidir la flecha, no la tensión. Cuando rompe se desintegra y el acuario se vacía de golpe, y puede romper solo por una inclusión de sulfuro de níquel. Un templado monolítico solo se da hasta 100 litros; por encima, la página pide vidrio laminado.
- Laminado de templado: dos hojas templadas con PVB, calculadas como laminado. Pide vidrio con ensayo heat soak (EN 14179) y que hagan cada taladro antes de templar.
Refuerzo superior y fondo
Un refuerzo superior de vidrio es una tira pegada en plano por dentro del borde superior. Trabaja como una viga en su propio plano, entre las esquinas o los tirantes, cargada con la reacción del borde superior R = cR · q · H. Se comprueba como recocido con su espesor mínimo: la tensión en su borde interior, que está libre, y su rigidez, porque puede flectar como mucho una décima parte de lo que se movería el borde superior del paño sin refuerzo. Un refuerzo que no pasa cualquiera de las dos comprobaciones no sujeta el borde, y el paño se calcula sin refuerzo. El marco de plástico de un acuario de serie no cuenta como refuerzo.
Un fondo apoyado en toda su superficie, sobre una plancha y un mueble plano y nivelado, pasa el agua directamente al mueble: no hay flexión que calcular, y por la práctica habitual lleva el espesor del paño más grueso. Un fondo apoyado solo en sus bordes, sobre un bastidor abierto, es una placa sobre cuatro bordes con el agua y su peso propio (2500 kg/m³), según esta tabla (ν = 0,23), con b el lado corto:
| Lado largo / lado corto | β | α |
|---|---|---|
| 1,00 | 0,2718 | 0,04617 |
| 1,25 | 0,3825 | 0,06850 |
| 1,50 | 0,4752 | 0,08779 |
| 1,75 | 0,5478 | 0,10323 |
| 2,00 | 0,6028 | 0,11511 |
| 2,50 | 0,6735 | 0,13065 |
| 3,00 | 0,7109 | 0,13903 |
| 4,00 | 0,7401 | 0,14569 |
| 5,00 | 0,7476 | 0,14742 |
Una ventana en el muro de un estanque o una piscina
Una ventana sujeta por sus cuatro bordes en un marco, con su borde superior a d bajo la superficie del agua, soporta una presión uniforme ρ·g·d más un triángulo de 0 a ρ·g·h en su altura h. Las tensiones máximas de las dos partes (la tabla del fondo y la mitad de la primera con el borde sujeto) se suman, del lado de la seguridad. Solo vidrio laminado, y se aplican los límites de abajo: la ventana de una piscina no se dimensiona aquí.
Contrastado con acuarios reales
Los acuarios sin marco más conocidos, ADA Cube Garden 60-P, 90-P y 120-P, con el espesor del frontal que dan sus tiendas: la calculadora da el espesor del fabricante en los tres, y la tabla de acuariofilia se queda un escalón corta en los dos mayores.
| Acuario, cm | Fabricante | Esta calculadora | Tabla de acuariofilia |
|---|---|---|---|
| 60 × 30 × 36 | 6 | 6 | 6 |
| 90 × 45 × 45 | 10 | 10 | 8 |
| 120 × 50 × 50 | 12 | 12 | 10 |
Ejemplo resuelto que puedes comprobar a mano
El acuario con el que se abre esta página: 120 × 50 × 50 cm, sin marco, recocido con canto pulido, agua dulce. El frontal: r = 1200 / 500 = 2,4, entre las filas 2,25 y 2,5, β = 0,5309 y α = 0,6415.
10 mm no valdría: su mínimo, 9,7 mm, queda por debajo de 11,01. Escribe el acuario en la calculadora de arriba y deberías obtener exactamente estas cifras. Si alguna vez la calculadora no coincide con este ejemplo, la que se equivoca es la calculadora y queremos saberlo.
Lo que esta página no hace
- Sin juntas. La silicona no se calcula: ni su ancho, ni su espesor, ni su marca. Usa una silicona específica para acuarios.
- Sin taladros, recortes ni rebosaderos en el vidrio; ni acuarios curvos, de esquina, panorámicos o de metacrilato, ni paños inclinados, ni acuarios empotrados en muebles.
- Ni el mueble ni el suelo. Se da el peso total; si el mueble y el suelo lo aguantan es otra comprobación.
- Una base plana y nivelada. Un fondo apoyado en toda su superficie la necesita; cuánta planitud depende del mueble y aquí no se da.
- Vidrio sano. Una raya profunda o un canto desconchado bajan la resistencia: nada de esto vale para un vidrio dañado.
- Ni acuarios públicos, ni piscinas, ni estanques grandes. Por encima de 19 mm de vidrio, 80 cm de alto, 1500 litros o 250 cm de largo la página no da espesor: es trabajo de un ingeniero. En un laminado, los 19 mm son su espesor eficaz, √2 veces una hoja.
Preguntas frecuentes
- ¿Qué espesor de vidrio necesita un acuario?
- Depende sobre todo de la altura del agua, y después del largo de cada paño y de si su borde superior está libre o sujeto por un refuerzo. Con el agua hasta el borde, vidrio recocido y canto pulido, un acuario sin marco de 120 × 50 × 50 cm necesita 12 mm en el frontal y el trasero y 8 mm en los laterales; uno de 60 × 30 × 36 cm, 6 mm y 4 mm.
- ¿Por qué un acuario sin marco necesita vidrio más grueso?
- Porque el borde superior de cada paño está libre. La tabla que copian casi todas las webs de acuariofilia es la de una placa sujeta en sus cuatro bordes, y eso solo es cierto con un marco o un refuerzo que aguante. Con el borde superior libre, la tensión es un 24 % mayor de lo que dice esa tabla en un paño tan largo como alto, y entre un 44 y un 58 % mayor en un frontal de dos a dos veces y media más largo que alto.
- ¿Se puede hacer un acuario de vidrio templado?
- Uno pequeño sí, pero el templado se desintegra de golpe cuando rompe y el acuario se vacía en segundos, y puede romper solo por una inclusión de sulfuro de níquel. Esta calculadora da un templado monolítico solo hasta 100 litros; por encima pide vidrio laminado, de float o de templado.
- ¿Qué coeficiente de seguridad se usa para el vidrio de un acuario?
- En acuariofilia se divide 19,2 N/mm² entre un coeficiente de 3,8, que admite 5,05 N/mm². Esta calculadora usa en su lugar la forma de cálculo de EN 16612 para carga permanente: 0,29 × 45 / 1,8 = 7,25 N/mm², dividido entre 1,35 por la carga del agua, que admite 5,37 N/mm² en vidrio recocido con canto pulido. Los dos se parecen; la diferencia que importa es el borde superior libre.