Glasstärke fürs Aquarium berechnen: randlos und mit Strebe

Tabelle der Glasstärke fürs Aquarium

Das dünnste handelsübliche Glas für gängige Aquariengrößen, Floatglas mit polierten Kanten und Süßwasser bis zum Rand, in mm. Es sind die eigenen Werte des Rechners, aus demselben Code. Die Spalten mit Strebe setzen eine Glasstrebe voraus, die die Kante hält; der Rechner prüft Ihre anhand ihrer Maße. „> 19“ heißt mehr als 19 mm: keine Dicke, ein Fall für den Statiker.

Ein vollflächig aufgelegter Boden erhält die Dicke der dicksten Wandscheibe. VSG oder ESG, Meerwasser, nicht polierte Kanten, eine Sichtscheibe im Teich oder eine Größe, die hier fehlt: oben eintragen.

So wird gerechnet

Jede Wandscheibe ist eine Platte auf ihren vier Kanten. Die beiden senkrechten Kanten und die untere werden von den Nachbarscheiben gehalten, gelenkig: Silikon spannt sie nicht ein. Die Oberkante ist bei einem randlosen Aquarium frei oder wird von einer Glasstrebe gehalten. Das Wasser drückt von null an der Oberkante bis q am Boden. Lineare Plattentheorie (Kirchhoff, kleine Durchbiegungen), für diese Last mit der Reihenlösung nach Lévy gelöst:

β und α hängen von r = Länge der Scheibe / H und von der Oberkante ab. Sie werden in dieser Tabelle interpoliert, berechnet für ν = 0,23. Ein r unter 0,5 nimmt die Zeile 0,5, was auf der sicheren Seite liegt; c_R ist die Auflagerkraft an einer gehaltenen Oberkante, mit der die Strebe nachgewiesen wird.

Die Tabelle, die die meisten Aquaristik-Seiten kopieren, ist die Hälfte dieser Tabelle mit gehaltener Oberkante. Ihre Beiwerte, 0,085 bis 0,37 für r = 0,5 bis 3, sind die klassischen für eine allseitig gehaltene Platte, und diese Rechnung ergibt sie auf 1 bis 2 % genau. Bei einem randlosen Aquarium ist die Oberkante frei und die Spannung höher, als jene Tabelle sagt: 9 % bei r = 0,75, 24 % bei r = 1, 44 % bei r = 2 und 58 % bei r = 2,5. Ab r = 2,5 liegt die größte Spannung nicht mehr in der Mitte der Oberkante, sondern nahe den Enden, wo sich die Scheibe verdrillt, und diese wird verwendet. Über r = 3 wird eine freie Oberkante nicht gerechnet: Sie braucht eine Strebe.

Festigkeit und Sicherheitsbeiwert

Glas ist unter einer Last, die nie weggeht, schwächer, und Wasser geht nie weg. Der Bemessungswert der Festigkeit folgt der Form von EN 16612 für Dauerlast. EN 16612 gilt für Verglasungen in Gebäuden und umfasst keine Aquarien: Verwendet werden ihr Verfahren und ihre Beiwerte, das ist keine Aussage über Normkonformität.

Das ergibt σ_adm = 5,37 N/mm² bei Floatglas mit polierten Kanten, 4,30 N/mm² an einer freien, nicht polierten Kante und 51,7 N/mm² bei ESG. Die „19,2 / 3,8 = 5,05 N/mm²“ der Aquaristik liegen nah daran: Was die beiden Verfahren trennt, ist die Oberkante, nicht die zulässige Spannung. k_e gilt nur, wo eine freie Kante auf Zug beansprucht wird: an der Oberkante einer randlosen Scheibe und an der Innenkante einer Strebe.

Dicke, Toleranz und Durchbiegung

Glas darf etwas dünner geliefert werden als seine Nenndicke (EN 572-2). Weil es um eine Überschwemmung geht, prüft der Rechner die Mindestdicke, nicht die Nenndicke, und nimmt die dünnste handelsübliche Dicke, deren Mindestdicke reicht. Außerdem hält er die Durchbiegung unter der Hälfte dieser Mindestdicke, dem Bereich, in dem die lineare Plattentheorie gilt; bei auf Spannung bemessenem Floatglas entscheidet das nie, bei ESG oft.

VSG und ESG

• VSG aus Floatglas, zwei gleiche Scheiben mit PVB. Unter Dauerlast überträgt PVB fast keinen Schub, daher wird jede Scheibe als allein tragend angenommen: t_ef,σ = √2 · t, t_ef,w = ∛2 · t, und die Durchbiegung bleibt unter einer halben Einzelscheibe. Bricht eine Scheibe, hält die andere das Wasser noch. Empfohlen ab etwa 1000 Litern.
• ESG (Einscheibensicherheitsglas): unter Dauerlast etwa die zehnfache Bemessungsfestigkeit von Floatglas, daher entscheidet meist die Durchbiegung über die Dicke, nicht die Spannung. Bricht es, zerfällt es, und das Aquarium läuft sofort leer; außerdem kann es durch einen Nickelsulfid-Einschluss von selbst brechen. Eine einzelne ESG-Scheibe wird nur bis 100 Liter angegeben; darüber verlangt die Seite VSG.
• VSG aus ESG: zwei ESG-Scheiben mit PVB, gerechnet wie VSG. Verlangen Sie heißgelagertes Glas (EN 14179) und lassen Sie jede Bohrung vor dem Vorspannen machen.

Strebe und Boden

Eine Glasstrebe ist ein Glasstreifen, der innen flach an die Oberkante geklebt wird. Sie trägt als Balken in ihrer eigenen Ebene, zwischen den Ecken oder den Querstreben, belastet durch die Auflagerkraft der Oberkante R = c_R · q · H. Sie wird als Floatglas mit ihrer Mindestdicke nachgewiesen: die Spannung an ihrer inneren, freien Kante und ihre Steifigkeit – sie darf sich höchstens um ein Zehntel dessen durchbiegen, was sich die Oberkante der Scheibe ohne Strebe bewegen würde. Eine Strebe, die einen der beiden Nachweise nicht besteht, hält die Kante nicht, und die Scheibe wird randlos gerechnet. Der Kunststoffrahmen eines Serienaquariums gilt nicht als Strebe.

Ein vollflächig aufgelegter Boden, auf einer Matte über einem ebenen, waagerechten Unterschrank, gibt das Wasser direkt an den Unterschrank weiter: Es gibt keine Biegung zu berechnen, und nach üblicher Praxis erhält er die Dicke der dicksten Wandscheibe. Ein nur am Rand aufgelegter Boden, auf einem offenen Gestell, ist eine Platte auf vier Kanten unter dem Wasser und seinem Eigengewicht (2500 kg/m³), nach dieser Tabelle (ν = 0,23), mit b der kurzen Seite:

Eine Sichtscheibe in einer Teich- oder Beckenwand

Eine Sichtscheibe, an ihren vier Kanten in einem Rahmen gehalten, ihre Oberkante d unter der Wasseroberfläche, trägt einen gleichmäßigen Druck ρ·g·d plus ein Dreieck von 0 bis ρ·g·h über ihre Höhe h. Die größten Spannungen beider Anteile (die Bodentabelle und die Hälfte der ersten Tabelle mit gehaltener Oberkante) werden addiert, was auf der sicheren Seite liegt. Nur VSG, und die Grenzen unten gelten: Eine Scheibe im Schwimmbecken wird hier nicht bemessen.

Abgeglichen mit echten Aquarien

Die bekanntesten randlosen Aquarien, ADA Cube Garden 60-P, 90-P und 120-P, mit der Glasstärke der Frontscheibe, die ihre Händler angeben: Der Rechner ergibt bei allen dreien die Dicke des Herstellers, die Aquaristik-Tabelle liegt bei den beiden größeren eine Stufe darunter.

Was diese Seite nicht leistet

• Keine Fugen. Das Silikon wird nicht berechnet: weder seine Breite noch seine Dicke noch sein Fabrikat. Verwenden Sie Aquariensilikon.
• Keine Bohrungen, Ausschnitte oder Überläufe im Glas; keine gebogenen Aquarien, Eckaquarien, Panoramaaquarien oder Acrylaquarien, keine schrägen Scheiben, kein in Möbel eingebautes Aquarium.
• Kein Unterschrank und kein Fußboden. Sie erhalten das Gesamtgewicht; ob Unterschrank und Boden es tragen, ist ein anderer Nachweis.
• Ein ebener, waagerechter Unterbau. Ein vollflächig aufgelegter Boden braucht einen; wie eben, hängt vom Unterschrank ab und wird hier nicht angegeben.
• Unbeschädigtes Glas. Ein tiefer Kratzer oder eine ausgemuschelte Kante senkt die Festigkeit: Nichts davon gilt für beschädigtes Glas.
• Kein Schauaquarium, kein Schwimmbecken, kein großer Teich. Über 19 mm Glas, 80 cm Höhe, 1500 Liter oder 250 cm Länge gibt die Seite keine Dicke an: Das ist Sache eines Statikers. Bei VSG sind die 19 mm seine wirksame Dicke, √2-mal eine Einzelscheibe.

Häufige Fragen

Wie dick muss Aquariumglas sein?

Vor allem kommt es auf die Wasserhöhe an, dann auf die Länge jeder Scheibe und darauf, ob ihre Oberkante frei ist oder von einer Strebe gehalten wird. Mit Wasser bis zum Rand, Floatglas und polierten Kanten braucht ein randloses Aquarium von 120 × 50 × 50 cm 12 mm für Front- und Rückscheibe und 8 mm für die Seiten; eines von 60 × 30 × 36 cm 6 mm und 4 mm.

Warum braucht ein randloses Aquarium dickeres Glas?

Weil die Oberkante jeder Scheibe frei ist. Die Tabelle, die die meisten Aquaristik-Seiten kopieren, gilt für eine allseitig gehaltene Platte, und das stimmt nur mit Rahmen oder einer Strebe, die hält. Mit freier Oberkante ist die Spannung bei einer Scheibe, die so lang wie hoch ist, 24 % höher, als diese Tabelle sagt, und bei einer Frontscheibe, die zwei- bis zweieinhalbmal so lang wie hoch ist, 44 bis 58 % höher.

Darf man ein Aquarium aus ESG bauen?

Ein kleines ja, aber ESG zerfällt beim Bruch auf einmal, und das Aquarium läuft in Sekunden leer; außerdem kann es durch einen Nickelsulfid-Einschluss von selbst brechen. Dieser Rechner gibt eine einzelne ESG-Scheibe nur bis 100 Liter an; darüber verlangt er VSG, aus Floatglas oder aus ESG.

Mit welchem Sicherheitsfaktor wird Aquariumglas berechnet?

In der Aquaristik werden 19,2 N/mm² durch einen Faktor 3,8 geteilt, das ergibt 5,05 N/mm². Dieser Rechner verwendet stattdessen die Form von EN 16612 für Dauerlast: 0,29 × 45 / 1,8 = 7,25 N/mm², geteilt durch 1,35 für die Wasserlast, das erlaubt 5,37 N/mm² bei Floatglas mit polierten Kanten. Beides liegt nah beieinander; der Unterschied, auf den es ankommt, ist die freie Oberkante.