Calculadora de espessura do vidro para aquário: sem e com travessa

Tabela de espessura do vidro para aquário

O vidro de mercado mais fino para as medidas de aquário mais comuns, float recozido com bordas polidas e água doce até a borda, em mm. São os números da própria calculadora, produzidos pelo mesmo código. As colunas com travessa supõem uma travessa de vidro que segura a borda; a calculadora verifica a sua pelas medidas dela. “> 19” quer dizer mais de 19 mm: não se dá espessura, é trabalho de engenheiro.

Um fundo apoiado em toda a superfície leva a espessura do vidro mais grosso. Vidro laminado ou temperado, água salgada, bordas sem polimento, o visor de um lago ou uma medida que não está aqui: digite lá em cima.

Como o cálculo é feito

Cada vidro é uma placa sobre as suas quatro bordas. As duas bordas verticais e a de baixo são seguradas pelos vidros vizinhos, simplesmente apoiadas: o silicone não as engasta. A borda de cima fica livre num aquário sem travessa, ou presa por uma travessa de vidro. A água empurra de zero em cima até q embaixo. Teoria de placas de pequenos deslocamentos (Kirchhoff), resolvida para essa carga com a série de Lévy:

β e α dependem de r = comprimento do vidro / H e da borda de cima. São interpolados nesta tabela, calculada para ν = 0,23. Um r menor que 0,5 usa a linha de 0,5, o que fica a favor da segurança; c_R é a reação numa borda de cima presa, usada para verificar a travessa.

A tabela que a maioria dos sites de aquarismo copia é a metade desta com o topo preso. Os coeficientes dela, de 0,085 a 0,37 para r = 0,5 a 3, são os clássicos de uma placa presa nas quatro bordas, e este cálculo os reproduz com 1 a 2 % de diferença. Num aquário sem travessa a borda de cima fica livre e a tensão é maior do que diz essa tabela: 9 % com r = 0,75, 24 % com r = 1, 44 % com r = 2 e 58 % com r = 2,5. A partir de r = 2,5 a maior tensão já não está no meio da borda de cima, e sim perto das pontas, onde o vidro torce, e é ela que se usa. Acima de r = 3 uma borda de cima livre não é calculada: precisa de travessa.

Resistência e coeficiente de segurança

O vidro resiste menos a uma carga que nunca sai, e a água nunca sai. A resistência de cálculo segue a forma da EN 16612 para carga permanente. A EN 16612 é uma norma europeia escrita para vidros em edificações e não cobre aquários: aqui se usam o método e os coeficientes dela, sem afirmar que se cumpre essa ou qualquer outra norma.

Isso admite σ_adm = 5,37 N/mm² em float recozido com bordas polidas, 4,30 N/mm² numa borda livre sem polimento e 51,7 N/mm² em temperado. O “19,2 / 3,8 = 5,05 N/mm²” do aquarismo fica perto: o que separa os dois métodos é a borda de cima, não a tensão admissível. k_e só se aplica onde uma borda livre trabalha à tração: o topo de um vidro sem travessa e a borda interna de uma travessa.

Espessura, tolerância e flecha

O vidro pode chegar um pouco mais fino que a sua espessura nominal (EN 572-2). Com uma inundação em jogo, a calculadora verifica o mínimo, não o nominal, e pega a espessura de mercado mais fina cujo mínimo passa. Ela também mantém a flecha abaixo da metade desse mínimo, a faixa em que vale a teoria de pequenos deslocamentos; no recozido dimensionado pela tensão isso nunca decide, no temperado muitas vezes sim.

Vidro laminado e temperado

• Laminado de float, dois vidros iguais com PVB. Sob carga permanente o PVB quase não transfere cisalhamento, então cada vidro é tomado como se trabalhasse sozinho: t_ef,σ = √2 · t, t_ef,w = ∛2 · t, e a flecha fica abaixo de meio vidro. Se um vidro quebra, o outro ainda segura a água. Recomendado acima de uns 1000 litros.
• Temperado: cerca de dez vezes a resistência de cálculo do recozido sob carga permanente, então quem costuma decidir a espessura é a flecha, não a tensão. Quando quebra ele se desfaz e o aquário esvazia de uma vez, e pode quebrar sozinho por uma inclusão de sulfeto de níquel. Um temperado monolítico só é dado até 100 litros; acima disso a página pede vidro laminado.
• Laminado de temperado: dois vidros temperados com PVB, calculados como laminado. Peça vidro com teste de heat soak (EN 14179) e faça cada furo antes da têmpera.

Travessa e fundo

Uma travessa de vidro é uma tira colada deitada por dentro da borda de cima. Ela trabalha como uma viga no seu próprio plano, entre os cantos ou os tirantes, carregada pela reação da borda de cima do vidro R = c_R · q · H. É verificada como float recozido com a sua espessura mínima: a tensão na sua borda interna, que é livre, e a sua rigidez, porque ela pode fletir no máximo um décimo do que a borda de cima do vidro se moveria sem travessa. Uma travessa que não passa em alguma das duas verificações não segura a borda, e o vidro é calculado como sem travessa. A moldura de plástico de um aquário de série não conta como travessa.

Um fundo apoiado em toda a superfície, numa manta sobre um móvel plano e nivelado, passa a água direto para o móvel: não há flexão para calcular, e pela prática comum ele leva a espessura do vidro mais grosso. Um fundo apoiado só nas bordas, numa estrutura vazada, é uma placa sobre quatro bordas sob a água e o próprio peso (2500 kg/m³), por esta tabela (ν = 0,23), com b o lado menor:

Um visor na parede de um lago ou piscina

Um visor preso nas quatro bordas num caixilho, com a borda de cima d abaixo do nível da água, recebe uma pressão uniforme ρ·g·d mais um triângulo de 0 a ρ·g·h na sua altura h. As maiores tensões das duas parcelas (a tabela do fundo e a metade da primeira com o topo preso) são somadas, o que fica a favor da segurança. Só vidro laminado, e valem os limites abaixo: o visor de uma piscina não se dimensiona aqui.

Conferido com aquários reais

Os aquários sem travessa mais conhecidos, ADA Cube Garden 60-P, 90-P e 120-P, com a espessura do frontal que as lojas informam: a calculadora dá a espessura do fabricante nos três, e a tabela do aquarismo fica um degrau abaixo nos dois maiores.

O que esta página não faz

• Sem juntas. O silicone não é calculado: nem a largura, nem a espessura, nem a marca. Use um silicone próprio para aquários.
• Sem furos, recortes nem ladrões no vidro; nada de aquários curvos, de canto, panorâmicos ou de acrílico, nem vidros inclinados, nem aquário embutido em móvel.
• Nem móvel nem piso. Você recebe o peso total; se o móvel e o piso aguentam é outra verificação.
• Uma base plana e nivelada. Um fundo apoiado em toda a superfície precisa de uma; o quanto plana depende do móvel e não é dado aqui.
• Vidro sem defeitos. Um risco fundo ou uma borda lascada diminuem a resistência: nada disto vale para vidro danificado.
• Nem aquário público, nem piscina, nem lago grande. Acima de 19 mm de vidro, 80 cm de altura, 1500 litros ou 250 cm de comprimento a página não dá espessura: é trabalho de engenheiro. No laminado, os 19 mm são a espessura efetiva, √2 vezes um vidro.

Perguntas frequentes

Qual a espessura do vidro de um aquário?

Depende antes de tudo da altura da água, e depois do comprimento de cada vidro e de a borda de cima estar livre ou presa por uma travessa. Com água até a borda, vidro float recozido e bordas polidas, um aquário sem travessa de 120 × 50 × 50 cm precisa de 12 mm no frontal e no traseiro e de 8 mm nas laterais; um de 60 × 30 × 36 cm, 6 mm e 4 mm.

Por que um aquário sem travessa precisa de vidro mais grosso?

Porque a borda de cima de cada vidro fica livre. A tabela que a maioria dos sites de aquarismo copia é a de uma placa presa nas quatro bordas, o que só é verdade com uma moldura ou uma travessa que segure. Com a borda de cima livre, a tensão é 24 % maior do que diz essa tabela num vidro tão comprido quanto alto, e de 44 a 58 % maior num frontal duas a duas vezes e meia mais comprido do que alto.

Dá para fazer um aquário de vidro temperado?

Um pequeno, sim, mas o temperado se desfaz de uma vez quando quebra e o aquário esvazia em segundos, e ele pode quebrar sozinho por causa de uma inclusão de sulfeto de níquel. Esta calculadora só dá temperado monolítico até 100 litros; acima disso pede vidro laminado, de float ou de temperado.

Que coeficiente de segurança se usa no vidro de aquário?

No aquarismo se divide 19,2 N/mm² por um coeficiente de 3,8, o que admite 5,05 N/mm². Esta calculadora usa no lugar a forma da EN 16612 para carga permanente: 0,29 × 45 / 1,8 = 7,25 N/mm², dividido por 1,35 pela carga da água, o que admite 5,37 N/mm² em vidro recozido com bordas polidas. Os dois são parecidos; a diferença que importa é a borda de cima livre. A EN 16612 é uma norma europeia de vidros para edificações e não cobre aquários: a calculadora usa o método dela sem afirmar que se cumpre norma nenhuma.