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Cálculo da pressão do vento em vidros

A pressão do vento numa fachada é a pressão dinâmica de pico multiplicada por um coeficiente de pressão. A pressão de pico cresce com a velocidade do vento, com a altura acima do solo e com o quanto o entorno é aberto. O coeficiente depende de onde o vidro está: a quina do prédio sofre muito mais sucção do que o meio de uma parede. Esta página calcula as duas coisas pela EN 1991-1-4 (Eurocódigo) ou pela ASCE 7 e mostra cada fator usado. Não aplica a ABNT NBR 6123, a norma de vento do Brasil.

Local

Valor básico da velocidade de referência do vento v_b,0 (m/s)

Do mapa de vento do anexo nacional do Eurocódigo – média de 10 minutos, 10 m acima do solo, terreno II, período de retorno de 50 anos. Na Espanha (CTE DB SE-AE) são 26 m/s na zona A, 27 na zona B e 29 na zona C. Não digite aqui a velocidade básica V₀ da NBR 6123: ela tem outra definição (na edição de 1988, uma rajada de 3 segundos). Consulte o seu valor; não chute.

Categoria de terreno

Altura do vidro acima do solo z (m)

Numa fachada, use a altura do topo do prédio quando ele não é alto: o Eurocódigo permite verificar a fachada inteira na altura de referência.

Onde o vidro está

Zona da fachada

Na dúvida, deixe em A: é a zona mais exigente e é onde o vidro de fato quebra.

Forma do prédio h/d

Altura dividida pela profundidade na direção do vento. Só muda as zonas D e E.

Pressão interna c_pi

—

Sucção (para fora)

— kN/m²

Pressão (para dentro)

— kN/m²

Pressão dinâmica de pico q_p

— kN/m²

Valor determinante

— kN/m²

use este no vidro

Eurocódigo EN 1991-1-4, passo a passo

q_b = ½ · ρ · v_b² // ρ = 1,25 kg/m³, v_b = c_dir·c_season·v_b,0, ambos iguais a 1,0 k_r = 0,19 · (z₀ / 0,05)^0,07 // fator de terreno c_r(z)= k_r · ln(z / z₀) // coeficiente de rugosidade, com mínimo em z_min v_m = c_r · c_o · v_b // c_o = 1,0, terreno plano I_v = 1 / (c_o · ln(z / z₀)) // intensidade de turbulência q_p = (1 + 7·I_v) · ½ · ρ · v_m² // pressão dinâmica de pico w = q_p · (c_pe − c_pi) // pressão resultante no vidro

Terreno	z₀ (m)	z_min (m)
0 – mar aberto	0,003	1
I – plano, sem vegetação	0,01	1
II – vegetação baixa	0,05	2
III – subúrbio	0,3	5
IV – urbano	1,0	10

Os coeficientes de pressão externa são os locais, c_pe,1, que valem para áreas carregadas de 1 m² ou menos. É a coluna certa para um vidro ou uma fixação; os valores c_pe,10 são para elementos estruturais inteiros e aqui ficariam abaixo do real.

Zona	A	B	C	D	E
c_pe,1, h/d ≥ 5	−1,4	−1,1	−0,5	+1,0	−0,7
c_pe,1, h/d = 1	−1,4	−1,1	−0,5	+1,0	−0,5
c_pe,1, h/d ≤ 0,25	−1,4	−1,1	−0,5	+1,0	−0,3

Pressão interna: quando as aberturas não podem ser estimadas, a EN 1991-1-4 manda adotar o mais desfavorável entre c_pi = +0,2 e −0,3. É o que “desconhecida” faz aqui, e é por isso que a sucção sai maior do que o coeficiente externo sozinho sugeriria.

Característico ou de cálculo? O valor acima é característico. Para uma verificação no estado-limite último, multiplica-se pelo coeficiente parcial do vento, γ_Q = 1,5 nos valores recomendados da EN 1990, e é esse número que a calculadora de espessura pede. Os dois aparecem.

ASCE 7-16, passo a passo

K_z = 2,01 · (z/z_g)^(2/α) // z no mínimo 15 ft q_h = 0,00256 · K_z · K_zt · K_d · V² // psf; K_zt = 1,0, K_d = 0,85 p = q_h · (GC_p − GC_pi) // GC_pi = ±0,18, prédio fechado exposição B: α = 7,0, z_g = 1200 ft exposição C: α = 9,5, z_g = 900 ft exposição D: α = 11,5, z_g = 700 ft

GC_p diminui à medida que a área efetiva de vento cresce, de forma logarítmica entre 10 ft² e 500 ft². Para as paredes de um prédio de até 60 ft: a zona 4 vai de +1,0 / −1,1 até +0,7 / −0,8, e a zona 5 de +1,0 / −1,4 até os mesmos +0,7 / −0,8. As cargas de vento da ASCE 7 já estão no nível de resistência, então não há 1,5 a mais para aplicar; numa verificação por tensões admissíveis, use 0,6 × o valor.

O que esta página não faz

Ela não sabe onde você está. Você informa a velocidade do vento a partir do mapa do anexo nacional do Eurocódigo ou da ferramenta de risco da ASCE. Se esse número estiver errado, tudo o que vem depois estará errado.
Só terreno plano. O coeficiente de orografia c_o é 1,0. Num morro, num talude ou na beira de uma falésia ele é maior, às vezes muito maior.
Prédios retangulares, paredes verticais. Sem coberturas, marquises, muros isolados, platibandas ou superfícies curvas.
Sem redução sazonal nem direcional: c_dir e c_season valem ambos 1,0, o que fica a favor da segurança.
Parte ASCE: prédios fechados de até 60 ft, K_zt = 1. Prédios parcialmente fechados e abertos usam outros coeficientes internos.

Exemplo resolvido para conferir à mão

v_b,0 = 27 m/s, terreno II, z = 10 m, zona A, c_pi desconhecida.

q_b = ½ · 1,25 · 27² = 0,4556 kN/m² k_r = 0,19 · (0,05/0,05)^0,07 = 0,1900 c_r = 0,19 · ln(10/0,05) = 1,0067 v_m = 1,0067 · 27 = 27,180 m/s I_v = 1 / ln(10/0,05) = 0,18874 q_p = (1 + 7·0,18874) · ½ · 1,25 · 27,180² = 2,32119 · 0,46172 = 1,0717 kN/m² sucção = 1,0717 · (−1,4 − 0,2) = −1,715 kN/m² característica × 1,5 = −2,572 kN/m² de cálculo

Leia isto. Esta é uma ajuda de pré-dimensionamento para quem já conhece o assunto. Não é um cálculo estrutural e não substitui a norma, o anexo nacional nem o engenheiro que assina o projeto. Acertar a velocidade do vento e a orografia é responsabilidade sua. No Brasil, a ação do vento num projeto se determina pela ABNT NBR 6123, que esta página não aplica.

Incorpore esta calculadora no seu site: grátis, com um link para esta página (instruções e calculadora incorporada em inglês).

Cálculo da pressão do vento em vidros

Eurocódigo EN 1991-1-4, passo a passo

ASCE 7-16, passo a passo

O que esta página não faz

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