Calcolo dello spessore del vetro per acquario: rimless e con rinforzo

Tabella degli spessori del vetro per acquario

Il vetro in commercio più sottile per le misure di acquario più comuni, float ricotto a filo lucido e acqua dolce fino all’orlo, in mm. Sono i numeri del calcolatore stesso, prodotti dallo stesso codice. Le colonne con rinforzo assumono un rinforzo perimetrale in vetro che trattiene il bordo; il calcolatore verifica il tuo dalle sue misure. «> 19» vuol dire più di 19 mm: nessuno spessore, è un lavoro da ingegnere.

Un fondo appoggiato su tutta la superficie prende lo spessore del vetro più spesso. Vetro stratificato o temprato, acqua di mare, bordi non lucidati, un oblò in un laghetto o una misura che qui non c’è: inseriscila più in alto.

Come si calcola

Ogni vetro è una piastra sui suoi quattro bordi. I due bordi verticali e quello inferiore sono trattenuti dai vetri vicini, in semplice appoggio: il silicone non li incastra. Il bordo superiore è libero in un acquario rimless, o trattenuto da un rinforzo perimetrale in vetro. L’acqua spinge da zero in alto fino a q in basso. Teoria delle piastre a piccoli spostamenti (Kirchhoff), risolta per quel carico con la serie di Lévy:

β e α dipendono da r = lunghezza del vetro / H e dal bordo superiore. Si interpolano in questa tabella, calcolata per ν = 0,23. Un r minore di 0,5 prende la riga 0,5, a favore di sicurezza; c_R è la reazione su un bordo superiore trattenuto, usata per verificare il rinforzo.

La tabella che copia la maggior parte dei siti di acquariofilia è la metà di questa con il bordo trattenuto. I suoi coefficienti, da 0,085 a 0,37 per r = 0,5 a 3, sono quelli classici di una piastra trattenuta sui quattro bordi, e questo calcolo li ritrova con l’1-2 % di differenza. In un acquario rimless il bordo superiore è libero e la tensione è più alta di quanto dica quella tabella: 9 % con r = 0,75, 24 % con r = 1, 44 % con r = 2 e 58 % con r = 2,5. Da r = 2,5 la tensione massima non è più al centro del bordo superiore ma vicino alle estremità, dove il vetro si torce, ed è quella che si usa. Oltre r = 3 un bordo superiore libero non si calcola: serve un rinforzo.

Resistenza e coefficiente di sicurezza

Il vetro resiste meno sotto un carico che non se ne va mai, e l’acqua non se ne va mai. La resistenza di progetto segue la forma della EN 16612 per carico permanente. La EN 16612 è una norma europea scritta per il vetro negli edifici e non copre gli acquari: qui se ne usano il metodo e i coefficienti, senza dichiarare la conformità a questa né ad altre norme.

Questo ammette σ_adm = 5,37 N/mm² su float ricotto a filo lucido, 4,30 N/mm² su un bordo libero non lucidato e 51,7 N/mm² sul temprato. Il «19,2 / 3,8 = 5,05 N/mm²» dell’acquariofilia è vicino: a separare i due metodi è il bordo superiore, non la tensione ammissibile. k_e si applica solo dove un bordo libero è teso: la sommità di un vetro rimless e il bordo interno di un rinforzo.

Spessore, tolleranza e freccia

Il vetro può arrivare un po’ più sottile del suo spessore nominale (EN 572-2). Con un allagamento in gioco il calcolatore verifica il minimo, non il nominale, e prende lo spessore in commercio più sottile il cui minimo passa. Tiene anche la freccia sotto la metà di quel minimo, il campo in cui vale la teoria dei piccoli spostamenti; sul ricotto dimensionato a tensione non decide mai, sul temprato spesso sì.

Vetro stratificato e temprato

• Stratificato di float, due lastre uguali con PVB. Sotto carico permanente il PVB non trasferisce quasi taglio, quindi ogni lastra si considera come se lavorasse da sola: t_ef,σ = √2 · t, t_ef,w = ∛2 · t, e la freccia resta sotto mezza lastra. Se una lastra si rompe, l’altra trattiene ancora l’acqua. Consigliato oltre circa 1000 litri.
• Temprato: circa dieci volte la resistenza di progetto del ricotto sotto carico permanente, quindi a deciderne lo spessore di solito è la freccia, non la tensione. Quando si rompe si frantuma e l’acquario si svuota di colpo, e può rompersi da solo per un’inclusione di solfuro di nichel. Un temprato monolitico si dà solo fino a 100 litri; oltre, la pagina chiede vetro stratificato.
• Stratificato di temprato: due lastre temprate con PVB, calcolate come stratificato. Chiedi vetro sottoposto a heat soak test (EN 14179) e fai fare ogni foro prima della tempra.

Rinforzo e fondo

Un rinforzo perimetrale in vetro è una striscia incollata in piano all’interno del bordo superiore. Lavora come una trave nel proprio piano, tra gli angoli o i tiranti, caricata dalla reazione del bordo superiore del vetro R = c_R · q · H. Si verifica come float ricotto sul suo spessore minimo: la tensione sul suo bordo interno, libero, e la sua rigidezza, perché può inflettersi al massimo un decimo di quanto si sposterebbe il bordo superiore del vetro senza rinforzo. Un rinforzo che non passa una delle due verifiche non trattiene il bordo, e il vetro si calcola come rimless. La cornice di plastica di un acquario di serie non conta come rinforzo.

Un fondo appoggiato su tutta la superficie, su un tappetino sopra un piano liscio e in bolla, passa l’acqua direttamente al mobile: non c’è flessione da calcolare, e per prassi comune prende lo spessore del vetro più spesso. Un fondo appoggiato solo sui bordi, su un telaio aperto, è una piastra su quattro bordi sotto l’acqua e il proprio peso (2500 kg/m³), da questa tabella (ν = 0,23), con b il lato corto:

Un oblò nella parete di un laghetto o di una piscina

Un oblò trattenuto sui quattro bordi in un telaio, con il bordo superiore a d sotto il pelo dell’acqua, porta una pressione uniforme ρ·g·d più un triangolo da 0 a ρ·g·h sulla sua altezza h. Le tensioni massime delle due parti (la tabella del fondo e la metà della prima con il bordo trattenuto) si sommano, a favore di sicurezza. Solo vetro stratificato, e valgono i limiti qui sotto: l’oblò di una piscina qui non si dimensiona.

Confrontato con acquari reali

Gli acquari rimless più conosciuti, ADA Cube Garden 60-P, 90-P e 120-P, con lo spessore del frontale che indicano i negozi: il calcolatore dà lo spessore del produttore per tutti e tre, la tabella dell’acquariofilia resta un gradino sotto per i due più grandi.

Cosa questa pagina non fa

• Niente giunti. Il silicone non si calcola: né la larghezza, né lo spessore, né la marca. Usa un silicone per acquari.
• Niente fori, tagli o scarichi di troppo pieno nel vetro; niente acquari curvi, angolari, panoramici o in acrilico, niente vetri inclinati, niente acquari incassati nei mobili.
• Né mobile né solaio. Ottieni il peso totale; se il mobile e il solaio lo reggono è un’altra verifica.
• Una base piana e in bolla. Un fondo appoggiato su tutta la superficie ne ha bisogno; quanto piana dipende dal mobile e qui non si indica.
• Vetro integro. Un graffio profondo o un bordo scheggiato abbassano la resistenza: niente di tutto questo vale per un vetro danneggiato.
• Niente acquari pubblici, piscine o grandi laghetti. Oltre 19 mm di vetro, 80 cm di altezza, 1500 litri o 250 cm di lunghezza la pagina non dà spessore: è un lavoro da ingegnere. Per lo stratificato i 19 mm sono il suo spessore efficace, √2 volte una lastra.

Domande frequenti

Che spessore deve avere il vetro di un acquario?

Dipende prima di tutto dall’altezza dell’acqua, poi dalla lunghezza di ogni vetro e dal fatto che il bordo superiore sia libero o trattenuto da un rinforzo. Con l’acqua fino all’orlo, float ricotto e filo lucido, un acquario rimless da 120 × 50 × 50 cm richiede 12 mm per frontale e posteriore e 8 mm per i fianchi; uno da 60 × 30 × 36 cm, 6 mm e 4 mm.

Perché un acquario rimless richiede un vetro più spesso?

Perché il bordo superiore di ogni vetro è libero. La tabella che copia la maggior parte dei siti di acquariofilia è quella di una piastra trattenuta sui quattro bordi, il che è vero solo con una cornice o un rinforzo che tiene. Con il bordo superiore libero la tensione è del 24 % più alta di quanto dica quella tabella in un vetro lungo quanto è alto, e dal 44 al 58 % più alta in un frontale lungo da due a due volte e mezzo l’altezza.

Si può fare un acquario in vetro temprato?

Uno piccolo sì, ma il temprato si frantuma tutto in una volta quando si rompe e l’acquario si svuota in pochi secondi, e può rompersi da solo per un’inclusione di solfuro di nichel. Questo calcolatore dà un temprato monolitico solo fino a 100 litri; oltre chiede vetro stratificato, di float o di temprato.

Quale coefficiente di sicurezza si usa per il vetro di un acquario?

In acquariofilia si divide 19,2 N/mm² per un coefficiente di 3,8, il che ammette 5,05 N/mm². Questo calcolatore usa invece la forma della EN 16612 per carico permanente: 0,29 × 45 / 1,8 = 7,25 N/mm², diviso per 1,35 per il carico dell’acqua, il che ammette 5,37 N/mm² su float ricotto a filo lucido. I due valori sono vicini; la differenza che conta è il bordo superiore libero. La EN 16612 è una norma europea sul vetro negli edifici e non copre gli acquari: il calcolatore ne usa il metodo senza dichiarare la conformità a nessuna norma.