Wie hoch ist der Sättigungsdampfdruck bei 20 °C?

2337 Pa, nach der Magnus-Formel über Wasser, die das Glaser-Verfahren verwendet: p_sat = 610,5 · exp(17,269·θ / (237,3 + θ)). Bei 0 °C sind es 610,5 Pa, bei −10 °C, über Eis, 259 Pa.

Wo liegt der Taupunkt bei 20 °C und 50 % relativer Luftfeuchte?

Bei 9,3 °C. Jede Oberfläche oder Schichtgrenze, die kälter ist und an der der Dampf mit dem Druck der Raumluft ankommt, sammelt Wasser. Bei 20 °C und 60 % liegt der Taupunkt bei 12,0 °C, bei 40 % bei 6,0 °C.

Wie berechnet man Tauwasser im Bauteil?

Mit dem Glaser-Verfahren nach DIN EN ISO 13788, in drei Durchgängen durch das Bauteil: die Temperatur nach dem Wärmedurchlasswiderstand aufteilen, an jeder Schichtgrenze den Sättigungsdampfdruck bestimmen und den tatsächlichen Dampfdruck nach dem Diffusionswiderstand aufteilen, s_d = µ · d. Wo der tatsächliche Dampfdruck über dem Sättigungsdampfdruck liegt, bildet sich Wasser. Die Wand, mit der diese Seite öffnet, bei 20 °C / 60 % innen und 0 °C / 90 % außen, hat an 2 Schichtgrenzen Tauwasser, am stärksten zwischen Vollziegel und Mineralwolle, wo der Dampfdruck 416 Pa über dem liegt, was die Luft bei 1,1 °C halten kann.

Gebäudehülle · Feuchte

Tauwasser im Bauteil berechnen – Glaser-Verfahren

Eine Wand wird innen nass, wenn an einer Stelle mehr Wasserdampf ankommt, als die Luft bei dieser Temperatur halten kann. Zwei Linien laufen durch das Bauteil: wie kalt es wird, was den höchsten Dampfdruck festlegt, den die Luft tragen kann, und wie viel Dampf tatsächlich dort ankommt, was davon abhängt, wie leicht jede Schicht ihn durchlässt. Wo die zweite Linie über die erste steigt, bildet sich Wasser – meist auf der kalten Seite der Dämmung und meist dort, wo es zehn Jahre lang niemand sieht.

Bedingungen

Innen °C

Innen rF %

Außen °C

Außen rF %

Nehmen Sie den ungünstigsten Monat, nicht das Jahresmittel. In den meisten Teilen Europas ist das der Januar. Ein Bad oder eine Küche ist innen weit feuchter als 60 %.

Bauteil

Der Aufbau, von außen nach innen

Baustoffmmµ oder s_d

Jede Zeile ist eine Schicht: der Baustoff, dann seine Dicke in mm und sein µ (oder s_d bei einer Bahn).

Hier zählt die Reihenfolge enorm. Dieselben Schichten in anderer Reihenfolge ergeben ein völlig anderes Ergebnis – genau darum geht es bei dieser Rechnung.

—

Knappste Reserve

— Pa

Taupunkt innen

— °C

s_d gesamt

— m

U-Wert

— W/(m²·K)

Tabellen: Sättigungsdampfdruck und Taupunkt

Die zwei Zahlen, die eine Glaser-Rechnung von Hand an jeder Schichtgrenze braucht: den Sättigungsdampfdruck bei einer Temperatur und den Taupunkt der Luft. Berechnet mit denselben Magnus-Formeln wie der Rechner, unten beim Verfahren ausgeschrieben: über Wasser ab 0 °C, darunter über Eis.

Sättigungsdampfdruck

θ, °C	p_sat, Pa	θ, °C	p_sat, Pa	θ, °C	p_sat, Pa
−10	259	4	813	18	2063
−8	309	6	935	20	2337
−6	368	8	1072	22	2642
−4	437	10	1227	24	2982
−2	517	12	1402	26	3359
0	611	14	1598	28	3778
2	705	16	1817	30	4241

Taupunkt der Luft, °C

Luft	30 % rF	40 % rF	50 % rF	60 % rF	70 % rF	80 % rF	90 % rF
10 °C	−6,8	−3,0	0,1	2,6	4,8	6,7	8,4
12 °C	−5,0	−1,2	1,9	4,5	6,7	8,7	10,4
14 °C	−3,3	0,6	3,8	6,4	8,6	10,6	12,4
16 °C	−1,5	2,4	5,6	8,2	10,5	12,6	14,4
18 °C	0,2	4,2	7,4	10,1	12,5	14,5	16,3
20 °C	1,9	6,0	9,3	12,0	14,4	16,4	18,3
22 °C	3,6	7,8	11,1	13,9	16,3	18,4	20,3
24 °C	5,4	9,6	12,9	15,8	18,2	20,3	22,3
26 °C	7,1	11,4	14,8	17,6	20,1	22,3	24,2

So liest man es für eine Wand: Raumluft mit 20 °C und 50 % hat ihren Taupunkt bei 9,3 °C. Eine Schichtgrenze, die kälter ist, wird nass, wenn der Dampf sie mit fast dem vollen Druck der Raumluft erreicht. Ob er sie erreicht, hängt vom Diffusionswiderstand der Schichten davor ab, und genau das berechnet der Rechner oben Schicht für Schicht.

So funktioniert das Glaser-Verfahren

Drei Durchgänge durch das Bauteil, und jeder ist für sich einfach.

1 · Temperatur, aufgeteilt nach dem Wärmedurchlasswiderstand θ_n = θ_i − (ΣR bis n / R_gesamt) · (θ_i − θ_e) 2 · Sättigungsdampfdruck bei dieser Temperatur θ ≥ 0 : p_sat = 610,5 · exp( 17,269·θ / (237,3 + θ) ) θ < 0 : p_sat = 610,5 · exp( 21,875·θ / (265,5 + θ) ) 3 · tatsächlicher Dampfdruck, aufgeteilt nach dem Diffusionswiderstand s_d = µ · d // diffusionsäquivalente Luftschichtdicke, in Metern p_n = p_i − (Σs_d bis n / Σs_d) · (p_i − p_e) p_i = φ_i · p_sat(θ_i) p_e = φ_e · p_sat(θ_e) Tauwasser überall dort, wo p_n > p_sat,n

Die Einsicht, die die Rechnung liefert, und sie ist nicht offensichtlich: Die Temperatur wird nach einer Eigenschaft aufgeteilt, der Dampf nach einer ganz anderen. Dämmstoff hat einen enormen Wärmedurchlasswiderstand und fast keinen Diffusionswiderstand – Mineralwolle hat µ = 1, wie Luft. Die Temperatur bricht also in der Dämmung ein, während der Dampf einfach hindurchgeht, auf der kalten Seite noch mit dem größten Teil seines Drucks ankommt und dort auf eine Sättigungsgrenze trifft, die ins Bodenlose gefallen ist. Deshalb ist die klassische Schadensstelle die Außenseite der Dämmung, und deshalb ist die Lösung eine Dampfbremse auf der warmen Seite, nicht auf der kalten.

Typische Werte

Baustoff	λ W/(m·K)	µ
Mineralwolle	0,037	1
Holzfaserdämmplatte	0,040	4
EPS	0,038	40
PIR-Platte	0,022	60
XPS	0,034	150
Gipskartonplatte	0,21	8
Porenbetonstein	0,18	8
Vollziegel	0,77	12
Zementputz	0,90	25
Nadelholz	0,13	40
Normalbeton	1,75	100
Dampfbremse	—	s_d 2 – 100 m
Diffusionsoffene Bahn	—	s_d 0,02 – 0,3 m

Bahnen werden direkt mit ihrem s_d-Wert angegeben statt mit µ, deshalb übernimmt diese Seite die Zahl so, wie sie im Datenblatt steht.

Rechenbeispiel zum Nachrechnen von Hand

Die Wand, mit der diese Seite öffnet, bei 20 °C / 60 % innen und 0 °C / 90 % außen.

p_i = 0,60 · p_sat(20) = 0,60 · 2337 = 1402 Pa p_e = 0,90 · p_sat(0) = 0,90 · 610,5 = 550 Pa R_gesamt = 3,651 m²K/W Σs_d = 2,634 m an der kalten Seite der Dämmung: ΣR von außen = 0,04 + 0,011 + 0,149 → θ = 1,10 °C p_sat(1,10) = 661 Pa Σs_d von innen = 0,104 + 0,80 + 0,10 = 1,004 m p = 1402 − (1,004 / 2,634)·852 = 1077 Pa 1077 > 661 → Tauwasser, um 416 Pa

Legen Sie dann eine Dampfbremse mit s_d = 20 m auf die warme Seite der Dämmung und rechnen Sie neu: Der Dampfdruck an derselben Stelle fällt auf etwa 611 Pa, unter die 661, unter denen er bleiben muss, und die Wand ist trocken. Eine Folie, an der richtigen Stelle.

Was diese Seite nicht leistet

Ein Klima, nicht zwölf. Die vollständige DIN EN ISO 13788 rechnet jeden Monat des Jahres und prüft, ob das, was im Winter kondensiert, im Sommer wieder austrocknet. Ein Bauteil kann im Januar Tauwasser haben und trotzdem völlig in Ordnung sein. Diese Seite ist die Vorprüfung, nicht das Urteil.
Stationär, und Dampf nur durch Diffusion. Glaser ignoriert Luftundichtheiten, die in der Praxis weit mehr Feuchte in eine Wand tragen als die Diffusion, und ignoriert Regen, Baufeuchte und Kapillarleitung.
Keine Feuchtespeicherung. Echte Baustoffe nehmen Wasser auf und geben es ab; Glaser tut so, als täten sie es nicht. Hygroskopische Aufbauten – Holz, Holzfaser, Kalk – verhalten sich in Wirklichkeit viel besser, als dieses Verfahren vermuten lässt.
Keine Wärmebrücken. Tauwasser zeigt sich zuerst an Anschlüssen und um Befestigungen, das ist ein Oberflächenproblem und eine andere Rechnung.
Nur einfache Aufbauten. Keine belüfteten Hohlräume, keine Ständer, keine Durchdringungen.

Bitte beachten. Glaser ist ein Vorprüfverfahren, das bekanntermaßen für hygroskopische Bauteile pessimistisch und bei der Luftdichtheit optimistisch ist. Ein sauberes Ergebnis hier garantiert keine trockene Wand, und ein Nichtbestehen verurteilt keine. Wenn es darauf ankommt, kommt die Antwort aus einer instationären hygrothermischen Simulation und aus einer luftdichten Ausführung.

Häufige Fragen

Wie hoch ist der Sättigungsdampfdruck bei 20 °C?: 2337 Pa, nach der Magnus-Formel über Wasser, die das Glaser-Verfahren verwendet: p_sat = 610,5 · exp(17,269·θ / (237,3 + θ)). Bei 0 °C sind es 610,5 Pa, bei −10 °C, über Eis, 259 Pa.
Wo liegt der Taupunkt bei 20 °C und 50 % relativer Luftfeuchte?: Bei 9,3 °C. Jede Oberfläche oder Schichtgrenze, die kälter ist und an der der Dampf mit dem Druck der Raumluft ankommt, sammelt Wasser. Bei 20 °C und 60 % liegt der Taupunkt bei 12,0 °C, bei 40 % bei 6,0 °C.
Wie berechnet man Tauwasser im Bauteil?: Mit dem Glaser-Verfahren nach DIN EN ISO 13788, in drei Durchgängen durch das Bauteil: die Temperatur nach dem Wärmedurchlasswiderstand aufteilen, an jeder Schichtgrenze den Sättigungsdampfdruck bestimmen und den tatsächlichen Dampfdruck nach dem Diffusionswiderstand aufteilen, s_d = µ · d. Wo der tatsächliche Dampfdruck über dem Sättigungsdampfdruck liegt, bildet sich Wasser. Die Wand, mit der diese Seite öffnet, bei 20 °C / 60 % innen und 0 °C / 90 % außen, hat an 2 Schichtgrenzen Tauwasser, am stärksten zwischen Vollziegel und Mineralwolle, wo der Dampfdruck 416 Pa über dem liegt, was die Luft bei 1,1 °C halten kann.

Tauwasser im Bauteil berechnen – Glaser-Verfahren

Tabellen: Sättigungsdampfdruck und Taupunkt

Sättigungsdampfdruck

Taupunkt der Luft, °C

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