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Vidro · Segurança

Cálculo da espessura do guarda-corpo de vidro

Um guarda-corpo de vidro autoportante é uma viga em balanço, por isso a película decide tudo. A tensão na base é σ = 6·F·h/t² e a flecha no topo é δ = 4·F·h³/(E·t³), e t é a espessura efetiva, que para o mesmo laminado 12+12 pode ser 15 mm ou 24 mm conforme o cisalhamento que a película transfere. É um fator quatro na flecha. Esta página dá os dois limites e nunca finge saber qual é o seu.

O guarda-corpo
Do topo do perfil de base até o ponto onde a carga é aplicada: normalmente a borda superior ou a altura do corrimão.
São os valores do anexo nacional britânico à BS EN 1991-1-1, tabela NA.8, muito usados. Outros países têm os seus: no Brasil, as cargas do guarda-corpo são as da ABNT NBR 14718, que esta página não aplica. A Espanha usa o CTE DB SE-AE, tabela 3.3.
O vidro
Só laminado. Um guarda-corpo que pode deixar uma pessoa cair se quebrar não pode ser de vidro monolítico, diga a conta o que disser.
O temperado é mais resistente, mas se estilhaça em pedaços pequenos: um vidro quebrado quase não segura nada. O termoendurecido quebra em fragmentos grandes que ficam colados à película, e por isso costuma ser o preferido em guarda-corpos.
—
Tensão – sem transferência de cisalhamento
— N/mm²
Flecha – sem cisalhamento
— mm
Tensão – cisalhamento total
— N/mm²
Flecha – cisalhamento total
— mm
—

Tabela de espessuras do guarda-corpo de vidro

O vidro laminado mais fino para um guarda-corpo autoportante, engastado na base, sem corrimão, carga linear na borda superior, que passa na calculadora acima: flecha dentro de altura / 65 e tensão de flexão, com a carga linear × 1,5, dentro da resistência de cálculo para uma carga de 5 segundos, as duas no limite conservador, sem transferência de cisalhamento pela película. Dois vidros iguais em mm, película não contada. As cargas são os valores do anexo nacional britânico que a calculadora oferece, não os da NBR 14718.

Carga linear, kN/m900 mm1000 mm1100 mm1200 mm
0,36 – escadas dentro de uma moradia10 + 1010 + 1010 + 1010 + 10
0,74 – residencial, escritórios12 + 1212 + 1212 + 1215 + 15
1,5 – lojas, áreas de reunião15 + 1515 + 1515 + 1519 + 19
3,0 – empuxo de multidão19 + 1919 + 1919 + 1925 + 25

Termoendurecido e temperado dão as mesmas espessuras: a flecha governa quase todas as células, e a têmpera deixa o vidro mais resistente, não mais rígido. Só com 3,0 kN/m a tensão governa o termoendurecido em algumas células, e ele ainda passa com a mesma espessura. Com 1100 mm, o limite de flecha absoluto de 25 mm em vez de altura / 65 não muda nenhuma delas.

Isto vale só para o vidro inteiro. Se o guarda-corpo ainda segura com um vidro quebrado é o que muitas vezes decide a composição, e é uma verificação à parte: o caso do vidro quebrado, mais abaixo.

Como o cálculo é feito

Um guarda-corpo autoportante é uma viga em balanço vertical, engastada embaixo e empurrada na horizontal perto do topo. Tudo é calculado por metro de largura, que é como a carga linear é dada.

σ = 6 · γ_Q · F · h / t_ef,σ² // tensão de flexão na base, estado-limite último δ = 4 · F · h³ / (E · t_ef,w³) // flecha no topo, com a carga como dada γ_Q = 1,5 // coeficiente parcial de uma ação variável, EN 1990 F em N/mm (1 kN/m = 1 N/mm), h em mm, E = 70 000 N/mm²

As espessuras efetivas são os dois limites de um laminado, exatamente como na calculadora de espessura com vento:

sem transferência de cisalhamento: t_ef,w = (t₁³ + t₂³)^(1/3) t_ef,σ = √((t₁³ + t₂³) / t_max) transferência total de cisalhamento: t_ef = t₁ + t₂

A resistência de cálculo segue a forma da EN 16612, com kmod = 0,663 · t−1/16 para uma carga que dura t horas, o que dá 1,00 em cinco segundos, 0,89 em trinta e 0,74 em dez minutos.

Tipo de vidrofbkResistência de cálculo, 5 s
Recozido45 N/mm²25,0
Termoendurecido70 N/mm²45,8
Temperado120 N/mm²87,5

A verificação do vidro quebrado, que quase ninguém faz

Esta é a parte que importa e a parte que a maioria das calculadoras on-line pula por completo. Um guarda-corpo não se julga só por segurar quando está inteiro. Ele se julga pelo que acontece quando um vidro quebra, porque o vidro quebra, e um guarda-corpo que então deixa alguém passar falhou na sua única função de verdade.

A página verifica o vidro restante sozinho, levando toda a carga linear, e informa a tensão. Leia isso como uma luz de alerta, não como um certificado:

Leia isto, e leve a sério. Um guarda-corpo é um elemento do qual dependem vidas. Esta página é uma ajuda de pré-dimensionamento para quem já projeta guarda-corpos: não substitui a BS 6180, a EN 1991-1-1, um anexo nacional, um relatório de ensaio nem o engenheiro que assina o projeto. No Brasil, o guarda-corpo se projeta e se ensaia pela ABNT NBR 14718, e o vidro que pode ser usado nele é o da ABNT NBR 7199: esta página não aplica nenhuma das duas. Se a única coisa entre uma pessoa e uma queda é um vidro, o número tem de vir de alguém que assuma a responsabilidade legal por ele. Não somos nós.

O modo dos EUA: uma verificação baseada no IBC

Aperte EUA – IBC acima, ou abra a página nesse modo, e ela calcula em polegadas, libras e psi, com as cargas de guarda-corpo do International Building Code e a sua seção 2407 sobre vidro em corrimãos e guarda-corpos. É um cálculo separado: nada da EN 16612, do kmod ou do fator de carga 1,5 entra nele.

σ = 6 · M / t² // tensão na base, por polegada de largura M = w · h // carga linear w, em lb/in, na borda superior M = P · h / b_ef, b_ef = min(b, h) // 200 lb num canto superior livre, distribuída a 45° σ ≤ 3000 psi termoendurecido, 6000 psi temperado δ = 2 · w · a² · (3h − a) / (E · t³), a = min(h, 42 in) // IBC 2403.4 E = 10,4 × 10⁶ psi

O laminado mantém os dois limites do lado europeu, sem transferência e com transferência total de cisalhamento, e o veredito se lê no primeiro. O vidro interno ao lado de uma área de circulação, com bordas vizinhas livres, tem mais uma regra, a seção 2403.4: sob 50 lb/ft em qualquer altura até 42 in, as bordas não podem se afastar mais do que a espessura do painel. A página informa isso; se vale ou não depende do guarda-corpo.

Onde o modelo não serve. A distribuição a 45° da carga de 200 lb é uma hipótese de engenharia, não da norma: uma análise de placa ou um ensaio dá o valor real. Um vidro de fechamento entre colunas, preso em duas ou mais bordas, não é uma viga em balanço e não é calculado aqui. O vento em guarda-corpos externos, o perfil de base e a sua rotação, as fixações e o próprio corrimão ficam fora desta página. Os vidros têm espessuras métricas; nos EUA se calcula com a espessura mínima de cada espessura nominal, que é um pouco menor.

Leia isto também. O modo dos EUA se baseia nas cargas e no fator de segurança ou nos limites de tensão do IBC, na edição que você escolher. Não tem vínculo com o ICC nem com a ASTM. Um estado ou uma cidade adota uma edição com as suas próprias emendas e pode acrescentar regras suas, e um engenheiro habilitado deve verificar um guarda-corpo antes que ele seja construído.

Lido em 17 de outubro de 2026 (fontes em inglês): o texto de 2018 e 2021 na adoção da cidade de Seattle, em seções que ela não altera (capítulo 24, capítulo 16); para 2024, o registro público do ICC sobre a alteração S235-22 (decisão do comitê, decisão final); e o FM05-12 da NGA para a resistência do vidro. A ASCE 7 e o visualizador de normas do próprio ICC não foram lidos.

O que esta página não faz

Exemplo resolvido para conferir à mão

1100 mm de altura livre, 0,74 kN/m, laminado 12 + 12 termoendurecido, 5 s.

t_ef,w (sem cisalhamento) = (12³ + 12³)^(1/3) = (3456)^(1/3) = 15,119 mm t_ef,σ (sem cisalhamento) = √(3456 / 12) = √288 = 16,971 mm σ = 6 · 0,74 · 1100 / 16,971² = 4884 / 288 = 16,96 N/mm² (limite 45,8) δ = 4 · 0,74 · 1100³ / (70000 · 15,119³) = 3,9394e9 / 2,4192e8 = 16,28 mm (limite 1100/65 = 16,92)

Então passa nas duas verificações no limite conservador, mas a flecha está em 96 % do seu limite, exatamente o tipo de folga que some assim que o perfil de base gira.

Perguntas frequentes

Qual a espessura do vidro de um guarda-corpo?
Para um guarda-corpo autoportante engastado na base, com 1100 mm de altura, sob a carga linear de 0,74 kN/m que o anexo nacional britânico adota para moradias e escritórios, a calculadora dá laminado 12 + 12 mm de vidro termoendurecido ou temperado no limite conservador: flecha dentro de altura / 65 e sem transferência de cisalhamento pela película. Com 1,5 kN/m são 15 + 15; com 3,0 kN/m, 19 + 19. O caso de um vidro quebrado é uma verificação à parte. No Brasil, as cargas e os ensaios do guarda-corpo são os da ABNT NBR 14718, que esta calculadora não aplica: o projeto se confere por ela.
O vidro temperado é mais rígido que o termoendurecido?
Não. A têmpera aumenta a resistência, não a rigidez: os dois têm o mesmo módulo de elasticidade, 70 000 N/mm². Um guarda-corpo governado pela flecha, como a maioria, precisa da mesma espessura nos dois casos.
Posso verificar um guarda-corpo de vidro pelo IBC?
Sim, como pré-dimensionamento: aperte EUA – IBC no alto da calculadora ou abra syntaxflow.io/pt/vidro/guarda-corpo-de-vidro/?std=ibc, que já começa nesse modo. O cálculo é feito em polegadas, libras e psi com as cargas de guarda-corpo do IBC, 50 lb/ft e uma carga concentrada de 200 lb aplicadas uma de cada vez na borda superior, e compara a tensão na base com 3000 psi para o termoendurecido e 6000 psi para o temperado: o fator de segurança quatro das edições de 2018 e 2021, escrito como limites na edição de 2024. A página também aponta as regras de tipo de vidro e de corrimão da seção 2407. A distribuição da carga de 200 lb num painel é uma hipótese da página, não da norma, e um engenheiro habilitado deve verificar o guarda-corpo pela edição adotada no local da obra.