Vidro · Móveis
Calculadora de espessura e flecha de prateleira e tampo de vidro
Uma prateleira de vidro de 800 × 300 mm sobre dois apoios, com 150 kg/m² em cima e um objeto de 50 kg apoiado em 300 mm no meio, precisa de 10 mm de vidro temperado, e flete 4,3 mm. 8 mm seriam resistentes o bastante, a 60 % da sua resistência, mas fletiriam 8,5 mm, mais do que o vão / 100 que uma prateleira pode mostrar antes de parecer torta. É o objeto pesado que faz quase todo o estrago: 19,6 N/mm² contra 7,1 de toda a carga distribuída, e a maioria dos guias de espessura só verifica a carga distribuída. Digite abaixo o seu vão, as suas cargas e o seu vidro para ter a espessura de mercado mais fina e a sua flecha; as tabelas mais abaixo mostram quanto cada espessura aguenta.
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Tabelas de carga de prateleiras de vidro
Quanto aguenta uma prateleira de vidro temperado sobre dois apoios, com uma carga que fica em cima (kmod = 0,29) e uma flecha de no máximo vão / 100. São os números da própria calculadora: cada célula sai do mesmo código que o resultado acima. Laminado ou recozido, um tampo numa moldura, um limite de flecha mais rigoroso: digite acima.
Carga distribuída, kg/m²
| Vão, mm | 5 mm | 6 mm | 8 mm | 10 mm | 12 mm |
|---|---|---|---|---|---|
| 500 | 455 | > 500 | > 500 | > 500 | > 500 |
| 600 | 260 | 455 | > 500 | > 500 | > 500 |
| 700 | 165 | 285 | > 500 | > 500 | > 500 |
| 800 | 110 | 190 | 455 | > 500 | > 500 |
| 900 | 75 | 135 | 320 | > 500 | > 500 |
| 1000 | 55 | 95 | 230 | 455 | > 500 |
| 1200 | 30 | 55 | 135 | 260 | 455 |
| 1400 | 20 | 35 | 85 | 165 | 285 |
Um objeto no meio, kg, num pé de 100 mm de largura
| Vão, mm | 5 mm | 6 mm | 8 mm | 10 mm | 12 mm |
|---|---|---|---|---|---|
| 500 | 14 | 24 | 58 | 94σ | > 100 |
| 600 | 9 | 17 | 40 | 79σ | > 100 |
| 700 | 7 | 12 | 29 | 58 | 97σ |
| 800 | 5 | 9 | 22 | 44 | 77 |
| 900 | 4 | 7 | 18 | 35 | 60 |
| 1000 | 3 | 6 | 14 | 28 | 49 |
| 1200 | 2 | 4 | 10 | 19 | 34 |
| 1400 | 1 | 3 | 7 | 14 | 25 |
σ marca um número definido pela resistência; todos os outros são definidos pela flecha. “> 500” é mais de 500 kg/m², mais de três vezes uma prateleira cheia de livros, e “> 100”, mais de 100 kg num pé só: aí quem decide são as mãos-francesas, os pinos ou os trilhos, então veja para quanto eles são indicados. Com as duas cargas juntas, as parcelas se somam: metade de cada número, ou um terço de um e dois terços do outro, ainda passa.
Como se calcula
Tudo é calculado por milímetro de largura, como uma faixa que vence o vão entre os apoios. A carga distribuída num tampo apoiado nas quatro bordas usa a teoria de placas; a carga concentrada é sempre tratada como uma faixa sobre o vão menor, o que fica a favor da segurança: uma placa real reparte essa carga para os lados e dá menos.
Disso saem duas coisas, e elas são a razão de esta página existir:
- A tensão cresce com o quadrado do vão, mas cai com o quadrado da espessura. Dobrar o vão quadruplica a tensão; passar de 8 para 10 mm a reduz em um terço. Encurtar o vão é sempre a solução mais barata.
- A flecha cresce com a quarta potência do vão. Uma prateleira com o dobro do comprimento flete dezesseis vezes mais. É por isso que prateleiras de vidro longas parecem tortas mesmo quando são perfeitamente seguras.
A duração da carga pesa mais aqui do que em qualquer outro lugar
O vidro fica mais fraco quanto mais tempo uma carga fica sobre ele. A EN 16612 trata disso com kmod = 0,663 · t−1/16 para uma carga que dura t horas, e a faixa é brutal: 1,00 para um empurrão de cinco segundos, 0,74 em dez minutos, 0,41 em três meses e 0,29 para algo permanente. Uma prateleira que carrega livros por uma década tem menos de um terço da resistência que teria contra uma rajada de vento. A maioria dos guias de móveis usa, sem dizer, o valor de curta duração.
Resistência: o método da EN 16612
A resistência de cálculo segue o método da EN 16612, com os fatores de borda e de superfície iguais a 1,0, e as cargas entram como são, sem coeficiente de majoração:
A EN 16612 é escrita para vidros em edificações e não cobre móveis: esta página usa o método e os coeficientes dela, o que não quer dizer que uma prateleira ou uma mesa atenda a essa norma, à ABNT NBR 7199 ou a qualquer outra.
Exemplo resolvido para conferir à mão
Prateleira de 800 mm, 300 mm de profundidade, 10 mm temperado, duas bordas, 150 kg/m² distribuídos e um objeto de 50 kg sobre 300 mm.
A carga concentrada produz 2,8 vezes a tensão da carga distribuída, na mesma prateleira. Esse é todo o argumento desta página.
A parte que não é aritmética
Um tampo de mesa ou uma prateleira é um móvel que as pessoas tocam, em que se apoiam e perto do qual deixam crianças. Passar na verificação de tensão não é o mesmo que ser seguro ao quebrar:
- O vidro recozido quebra em lâminas. É o mais barato e é a resposta errada para qualquer coisa na altura da mão, digam o que disserem os números.
- O vidro temperado se fragmenta em pedaços pequenos e sem corte e é a escolha normal para tampos e prateleiras. Também é o que às vezes quebra sozinho por uma inclusão de sulfeto de níquel, anos depois, sem nenhum motivo que você vá ver.
- O vidro laminado se mantém inteiro quando quebra. Para um tampo sobre as pernas de alguém, ou uma prateleira acima da cabeça, é a resposta séria.
- É pela borda que o vidro quebra. Uma borda lapidada e polida resiste mais do que uma borda bruta de corte, e uma borda lascada é por onde a trinca vai começar. Nunca use uma peça com um canto lascado só porque é um móvel.
O que esta página não faz
- Sem apoios nos cantos. Um tampo sem moldura sobre quatro pés concentra tudo nos cantos e pede um cálculo de placa com essas condições de apoio. Esta página não o faz, e o resultado não chega perto.
- Sem impacto. Uma panela que cai, uma criança puxando a borda, uma cadeira batendo: nada disso é carga estática e nada disso está aqui.
- Sem furos, entalhes ou recortes. Cada um deles concentra tensão e muda o resultado por completo.
- Sem balanço. Um vidro que passa além do apoio é outro cálculo, e muito menos tolerante.
- Espessuras nominais e, nas peças laminadas, o limite conservador, sem transferência de cisalhamento pelo intercalar.
Perguntas frequentes
- Qual a espessura de uma prateleira de vidro?
- Depende antes de tudo do vão entre os apoios, e depois da carga e do vidro. Em vidro temperado sobre dois apoios, com 100 kg/m² de livros em cima para sempre e uma flecha de no máximo vão / 100: 5 mm até 800 mm de vão, 6 mm até 950 mm, 8 mm até 1300 mm e 10 mm até 1650 mm. Um único objeto pesado muda muito isso: some 20 kg num pé de 100 mm no meio e 8 mm só chegam a 750 mm, 10 mm a 1000 mm. A calculadora dá a espessura de mercado mais fina para o seu vão e as suas cargas.
- Quanto peso aguenta uma prateleira de vidro?
- Menos do que o número da carga distribuída faz pensar, por causa dos objetos pesados. Uma prateleira de vidro temperado de 8 mm com 800 mm entre apoios aguenta 455 kg/m² distribuídos, cerca de 109 kg numa prateleira de 800 × 300 mm, mas só 22 kg como um objeto no meio num pé de 100 mm (carga que fica, flecha de até vão / 100). Com carga distribuída, quase nunca é o vidro que cede primeiro, e sim as mãos-francesas, os pinos ou os trilhos: veja para quanto eles são indicados.
- Que vidro usar nas prateleiras de uma cristaleira ou vitrine?
- Vidro temperado com bordas lapidadas ou polidas. Uma prateleira de vitrine com 600 mm entre apoios, em temperado, aguenta em 5 mm 260 kg/m² distribuídos ou um objeto de 9 kg no meio num pé de 100 mm; em 6 mm, 455 kg/m² ou 17 kg; e em 8 mm, 40 kg. Uma prateleira sobre pinos perto dos quatro cantos só se parece com o caso de duas bordas apoiadas desta página se for claramente mais comprida do que funda; uma prateleira funda ou quadrada sobre pinos nos cantos flete mais, e esta página não a calcula.
- Qual a espessura de um tampo de vidro para mesa?
- Para um tampo de 1200 × 800 mm encaixado numa moldura que o segura pelas quatro bordas, com 150 kg/m² e um objeto de 50 kg sobre 300 mm que ficam em cima: 8 mm de temperado. Com 150 kg/m² e alguém se apoiando com 100 kg, as duas contadas como cargas de dez minutos: 10 mm. Um tampo sobre quatro pés nos cantos, sem moldura, é outro cálculo que esta página não faz, e sobre as pernas das pessoas o laminado é a resposta mais segura.
- Por que uma prateleira de vidro enverga, e quanto é demais?
- A flecha cresce com a quarta potência do vão e cai com o cubo da espessura: com 100 kg/m² de livros, uma prateleira de temperado de 8 mm flete 1,75 mm em 800 mm e 4,28 mm em 1000 mm. Nenhuma norma fixa um limite para móveis; esta calculadora usa vão / 100 (8 mm numa prateleira de 800 mm) e oferece vão / 175 e vão / 250 para uma prateleira que tem que parecer plana. Na tabela de carga distribuída desta página, quem decide todos os números é a flecha, não a resistência.
- Temperado ou laminado para uma prateleira ou um tampo?
- Temperado para quase todas as prateleiras e tampos: ele se fragmenta em pedaços pequenos e sem corte, e sob uma carga que fica em cima a resistência de cálculo dele aqui é de 69,75 N/mm², contra 7,25 do recozido. O laminado se mantém inteiro quando quebra, então é a melhor resposta sobre as pernas das pessoas ou acima da cabeça; esta calculadora o toma como dois vidros sem transferência de cisalhamento pelo intercalar, a favor da segurança. O recozido quebra em lâminas: não serve para nada que as pessoas toquem, digam o que disserem os números.