Glas · Möbel
Glasdicke für Glasboden, Glasregal und Glastischplatte berechnen, mit Durchbiegung
Ein Glasboden von 800 × 300 mm auf zwei Auflagern, mit 150 kg/m² darauf und einem 50 kg schweren Gegenstand auf 300 mm in der Mitte, braucht 10 mm ESG und biegt sich 4,3 mm durch. 8 mm wären fest genug, mit 60 % ihrer Festigkeit, würden sich aber 8,5 mm durchbiegen, mehr als die Spannweite / 100, die ein Glasboden zeigen darf, bevor er krumm aussieht. Den größten Schaden richtet der schwere Gegenstand an: 19,6 N/mm² gegenüber 7,1 aus der ganzen verteilten Last, und die meisten Tabellen zur Glasdicke prüfen nur die verteilte Last. Tragen Sie unten Ihre Spannweite, Ihre Lasten und Ihr Glas ein: Sie erhalten die dünnste handelsübliche Glasdicke und ihre Durchbiegung; die Tabellen darunter zeigen, was jede Dicke trägt.
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Tragfähigkeit von Glasböden: Tabellen
Was ein Glasboden aus ESG auf zwei Auflagern trägt, bei einer Last, die liegen bleibt (kmod = 0,29), und einer Durchbiegung von höchstens Spannweite / 100. Es sind die eigenen Werte des Rechners: Jede Zelle wird mit demselben Code berechnet wie das Ergebnis oben. VSG oder Floatglas, eine Tischplatte im Rahmen, eine strengere Grenze der Durchbiegung: oben eintragen.
Verteilte Last, kg/m²
| Spannweite, mm | 5 mm | 6 mm | 8 mm | 10 mm | 12 mm |
|---|---|---|---|---|---|
| 500 | 455 | > 500 | > 500 | > 500 | > 500 |
| 600 | 260 | 455 | > 500 | > 500 | > 500 |
| 700 | 165 | 285 | > 500 | > 500 | > 500 |
| 800 | 110 | 190 | 455 | > 500 | > 500 |
| 900 | 75 | 135 | 320 | > 500 | > 500 |
| 1000 | 55 | 95 | 230 | 455 | > 500 |
| 1200 | 30 | 55 | 135 | 260 | 455 |
| 1400 | 20 | 35 | 85 | 165 | 285 |
Ein Gegenstand in der Mitte, kg, auf einem 100 mm breiten Fuß
| Spannweite, mm | 5 mm | 6 mm | 8 mm | 10 mm | 12 mm |
|---|---|---|---|---|---|
| 500 | 14 | 24 | 58 | 94σ | > 100 |
| 600 | 9 | 17 | 40 | 79σ | > 100 |
| 700 | 7 | 12 | 29 | 58 | 97σ |
| 800 | 5 | 9 | 22 | 44 | 77 |
| 900 | 4 | 7 | 18 | 35 | 60 |
| 1000 | 3 | 6 | 14 | 28 | 49 |
| 1200 | 2 | 4 | 10 | 19 | 34 |
| 1400 | 1 | 3 | 7 | 14 | 25 |
σ kennzeichnet einen Wert, über den die Festigkeit entscheidet; alle anderen bestimmt die Durchbiegung. „> 500“ heißt mehr als 500 kg/m², über das Dreifache eines voll mit Büchern belegten Glasbodens, und „> 100“ mehr als 100 kg auf einem Fuß: Dort entscheiden die Glasbodenträger, Stifte oder Schienen, prüfen Sie also, wofür sie ausgelegt sind. Mit beiden Lasten zugleich addieren sich die Anteile: Die Hälfte jedes Werts, oder ein Drittel des einen und zwei Drittel des anderen, reicht noch.
So wird gerechnet
Alles wird je Millimeter Breite gerechnet, als Streifen, der zwischen den Auflagern spannt. Die verteilte Last auf einer vierseitig gelagerten Platte wird nach der Plattentheorie gerechnet; die Einzellast wird immer als Streifen über die kurze Spannweite behandelt, was auf der sicheren Seite liegt: Eine echte Platte verteilt diese Last zur Seite und kommt niedriger heraus.
Daraus folgen zwei Dinge, und sie sind der Grund für diese Seite:
- Die Spannung wächst mit dem Quadrat der Spannweite und fällt mit dem Quadrat der Dicke. Doppelte Spannweite heißt vierfache Spannung; von 8 auf 10 mm sinkt sie um ein Drittel. Die Spannweite zu verkürzen ist immer die billigste Lösung.
- Die Durchbiegung wächst mit der vierten Potenz der Spannweite. Ein doppelt so langer Glasboden biegt sich sechzehnmal so stark durch. Deshalb sehen lange Glasböden krumm aus, auch wenn sie völlig sicher sind.
Die Lastdauer zählt hier mehr als irgendwo sonst
Glas wird schwächer, je länger eine Last darauf liegt. EN 16612 erfasst das mit kmod = 0,663 · t−1/16 für eine Last, die t Stunden wirkt, und die Spanne ist gewaltig: 1,00 für einen Stoß von fünf Sekunden, 0,74 nach zehn Minuten, 0,41 über drei Monate und 0,29 für etwas, das ständig liegt. Ein Glasboden, der zehn Jahre lang Bücher trägt, hat weniger als ein Drittel der Festigkeit, die er gegen eine Windböe hätte. Die meisten Möbelratgeber verwenden stillschweigend den Kurzzeitwert.
Festigkeit: das Verfahren der EN 16612
Der Bemessungswert der Festigkeit wird nach dem Ansatz der EN 16612 ermittelt, mit Kanten- und Oberflächenbeiwert 1,0, und die Lasten werden so angesetzt, wie sie sind, ohne Teilsicherheitsbeiwert:
EN 16612 gilt für Verglasungen in Gebäuden und umfasst keine Möbel: Diese Seite verwendet ihr Verfahren und ihre Beiwerte, das ist keine Aussage darüber, dass ein Glasboden oder ein Tisch ihr, der DIN 18008 oder einer anderen Norm entspricht.
Rechenbeispiel zum Nachrechnen von Hand
Glasboden mit 800 mm Spannweite, 300 mm tief, 10 mm ESG, zwei Kanten, 150 kg/m² verteilt und ein 50 kg schwerer Gegenstand auf 300 mm.
Die Einzellast erzeugt auf demselben Glasboden das 2,8-Fache der Spannung der verteilten Last. Das ist das ganze Argument dieser Seite.
Der Teil, der keine Rechnung ist
Eine Tischplatte oder ein Glasboden ist ein Möbel, das man anfasst, auf das man sich stützt und in dessen Nähe Kinder spielen. Einen Spannungsnachweis zu bestehen heißt nicht, beim Bruch sicher zu sein:
- Floatglas bricht in messerscharfe Scherben. Es ist das billigste und die falsche Antwort für alles in Handhöhe, was auch immer die Zahlen sagen.
- ESG zerfällt in stumpfe Krümel und ist die übliche Wahl für Tischplatten und Glasböden. Es ist auch das Glas, das gelegentlich spontan bricht, durch einen Nickelsulfid-Einschluss, Jahre später, aus einem Grund, den Sie nie sehen werden.
- VSG hält beim Bruch zusammen. Für eine Tischplatte über den Beinen von Menschen oder einen Glasboden über Kopfhöhe ist es die erwachsene Antwort.
- Gebrochen wird an der Kante. Geschliffene und polierte Kanten sind fester als eine roh geschnittene, und an einer ausgemuschelten Kante beginnt der Riss. Verwenden Sie nie ein Stück mit angeschlagener Ecke, nur weil es ein Möbel ist.
Was diese Seite nicht leistet
- Keine Eckauflager. Eine Platte ohne Rahmen auf vier Beinen konzentriert alles in den Ecken und braucht eine Plattenberechnung mit diesen Randbedingungen. Diese Seite macht sie nicht, und das Ergebnis liegt nicht in der Nähe.
- Kein Stoß. Eine fallende Pfanne, ein Kind, das an der Kante zieht, ein Stuhl, der dagegenstößt: Nichts davon ist eine ruhende Last, und nichts davon ist hier enthalten.
- Keine Bohrungen, Ausklinkungen oder Ausschnitte. Jede davon erhöht die Spannung örtlich und ändert das Ergebnis völlig.
- Keine Auskragung. Glas, das über sein Auflager hinausragt, ist eine andere Rechnung und eine viel weniger nachsichtige.
- Nenndicken, und bei VSG die sichere Grenze ohne Schubverbund über die Zwischenfolie.
Häufige Fragen
- Wie dick muss ein Glasboden sein?
- Vor allem kommt es auf die Spannweite zwischen den Auflagern an, dann auf die Last und das Glas. ESG auf zwei Auflagern, dauerhaft mit 100 kg/m² Büchern belegt und mit höchstens Spannweite / 100 Durchbiegung: 5 mm bis 800 mm Spannweite, 6 mm bis 950 mm, 8 mm bis 1300 mm und 10 mm bis 1650 mm. Ein einzelner schwerer Gegenstand ändert das stark: Kommen 20 kg auf einem 100 mm breiten Fuß in der Mitte dazu, reichen 8 mm nur noch bis 750 mm, 10 mm bis 1000 mm. Der Rechner gibt die dünnste handelsübliche Dicke für Ihre eigene Spannweite und Ihre Lasten an.
- Wie viel Gewicht trägt ein Glasboden?
- Weniger, als der Wert für die verteilte Last vermuten lässt, wegen der schweren Gegenstände. Ein Glasboden aus 8 mm ESG mit 800 mm zwischen den Auflagern trägt 455 kg/m² gleichmäßig verteilt, rund 109 kg auf einem Glasboden von 800 × 300 mm, aber nur 22 kg als ein Gegenstand in der Mitte auf einem 100 mm breiten Fuß (bei einer Last, die liegen bleibt, und höchstens Spannweite / 100 Durchbiegung). Bei verteilter Last gibt selten zuerst das Glas nach, sondern die Glasbodenträger, Stifte oder Schienen: Prüfen Sie, wofür sie ausgelegt sind.
- Welches Glas brauchen die Glasböden einer Vitrine?
- ESG mit geschliffenen oder polierten Kanten. Ein Vitrinenboden aus ESG mit 600 mm zwischen den Auflagern trägt in 5 mm 260 kg/m² verteilt oder einen Gegenstand von 9 kg in der Mitte auf einem 100 mm breiten Fuß, in 6 mm 455 kg/m² oder 17 kg und in 8 mm 40 kg. Ein Glasboden auf Bodenträgern nahe seinen vier Ecken kommt dem Fall der zwei gelagerten Kanten dieser Seite nur nahe, wenn er deutlich länger als tief ist; ein tiefer oder quadratischer Glasboden auf Eckträgern biegt sich stärker durch, und diese Seite rechnet ihn nicht.
- Wie dick muss eine Glastischplatte sein?
- Für eine Platte von 1200 × 800 mm, die in einem Rahmen an allen vier Kanten aufliegt, mit 150 kg/m² und einem 50 kg schweren Gegenstand auf 300 mm, die liegen bleiben: 8 mm ESG. Mit 150 kg/m² und jemandem, der sich mit 100 kg aufstützt, beides als Last von zehn Minuten gerechnet: 10 mm. Eine Platte, die ohne Rahmen an den Ecken auf vier Beinen liegt, ist eine andere Rechnung, die diese Seite nicht macht, und über den Beinen von Menschen ist VSG die sicherere Antwort.
- Warum biegt sich ein Glasboden durch, und wie viel ist zu viel?
- Die Durchbiegung wächst mit der vierten Potenz der Spannweite und fällt mit der dritten Potenz der Dicke: Mit 100 kg/m² Büchern biegt sich ein Glasboden aus 8 mm ESG über 800 mm um 1,75 mm durch und über 1000 mm um 4,28 mm. Für Möbel legt keine Norm eine Grenze fest; dieser Rechner verwendet Spannweite / 100 (8 mm bei 800 mm) und bietet Spannweite / 175 und Spannweite / 250 für einen Glasboden, der eben aussehen soll. In der Tabelle der verteilten Last auf dieser Seite entscheidet bei jedem Wert die Durchbiegung, nicht die Festigkeit.
- ESG oder VSG für einen Glasboden oder eine Tischplatte?
- ESG für fast jeden Glasboden und jede Platte: Es zerfällt in kleine, stumpfe Krümel, und unter einer Last, die liegen bleibt, beträgt sein Bemessungswert der Festigkeit hier 69,75 N/mm², gegenüber 7,25 bei Floatglas. VSG hält beim Bruch zusammen und ist deshalb die bessere Antwort über den Beinen von Menschen oder über Kopfhöhe; dieser Rechner nimmt es als zwei Scheiben ohne Schubverbund über die Zwischenfolie an, auf der sicheren Seite. Floatglas bricht in messerscharfe Scherben: nichts für etwas, das man anfasst, was auch immer die Zahlen sagen.