Vetro · Arredo
Calcolo dello spessore e della freccia di mensole, ripiani e piani tavolo in vetro
Una mensola in vetro da 800 × 300 mm su due appoggi, con 150 kg/m² sopra e un oggetto da 50 kg appoggiato su 300 mm al centro, richiede 10 mm di vetro temprato, e si inflette di 4,3 mm. 8 mm sarebbero abbastanza resistenti, al 60 % della loro resistenza, ma si infletterebbero di 8,5 mm, più della luce / 100 che una mensola può mostrare prima di sembrare storta. È l’oggetto pesante a fare quasi tutto il danno: 19,6 N/mm² contro 7,1 di tutto il carico distribuito, e quasi tutte le guide sullo spessore verificano solo il carico distribuito. Inserisci qui sotto la tua luce, i tuoi carichi e il tuo vetro per avere lo spessore in commercio più sottile e la sua freccia; le tabelle più in basso dicono quanto porta ogni spessore.
—
Tabelle di carico delle mensole in vetro
Quanto porta una mensola in vetro temprato su due appoggi, con un carico che resta sopra (kmod = 0,29) e una freccia non oltre luce / 100. Sono i numeri del calcolatore stesso: ogni cella esce dallo stesso codice del risultato qui sopra. Stratificato o ricotto, un piano in un telaio, un limite di freccia più severo: inseriscilo qui sopra.
Carico distribuito, kg/m²
| Luce, mm | 5 mm | 6 mm | 8 mm | 10 mm | 12 mm |
|---|---|---|---|---|---|
| 500 | 455 | > 500 | > 500 | > 500 | > 500 |
| 600 | 260 | 455 | > 500 | > 500 | > 500 |
| 700 | 165 | 285 | > 500 | > 500 | > 500 |
| 800 | 110 | 190 | 455 | > 500 | > 500 |
| 900 | 75 | 135 | 320 | > 500 | > 500 |
| 1000 | 55 | 95 | 230 | 455 | > 500 |
| 1200 | 30 | 55 | 135 | 260 | 455 |
| 1400 | 20 | 35 | 85 | 165 | 285 |
Un oggetto al centro, kg, su un piede largo 100 mm
| Luce, mm | 5 mm | 6 mm | 8 mm | 10 mm | 12 mm |
|---|---|---|---|---|---|
| 500 | 14 | 24 | 58 | 94σ | > 100 |
| 600 | 9 | 17 | 40 | 79σ | > 100 |
| 700 | 7 | 12 | 29 | 58 | 97σ |
| 800 | 5 | 9 | 22 | 44 | 77 |
| 900 | 4 | 7 | 18 | 35 | 60 |
| 1000 | 3 | 6 | 14 | 28 | 49 |
| 1200 | 2 | 4 | 10 | 19 | 34 |
| 1400 | 1 | 3 | 7 | 14 | 25 |
σ segna un valore fissato dalla resistenza; tutti gli altri li fissa la freccia. «> 500» vuol dire più di 500 kg/m², oltre tre volte una mensola piena di libri, e «> 100» più di 100 kg su un solo piede: lì decidono le staffe, i reggipiani o i binari, quindi controlla per quanto sono dati. Con i due carichi insieme le quote si sommano: metà di ogni valore, o un terzo dell’uno e due terzi dell’altro, passa ancora.
Come si calcola
Tutto si calcola per millimetro di larghezza, come una striscia che copre la luce tra gli appoggi. Il carico distribuito su un piano appoggiato sui quattro bordi usa la teoria delle piastre; il carico concentrato è sempre trattato come una striscia sulla luce corta, a favore di sicurezza: una piastra vera ripartisce quel carico di lato e dà meno.
Ne vengono fuori due cose, ed è per loro che esiste questa pagina:
- La tensione cresce con il quadrato della luce, ma cala con il quadrato dello spessore. Raddoppiare la luce quadruplica la tensione; passare da 8 a 10 mm la riduce di un terzo. Accorciare la luce è sempre il rimedio più economico.
- La freccia cresce con la quarta potenza della luce. Una mensola lunga il doppio si inflette sedici volte di più. Ecco perché le mensole in vetro lunghe sembrano storte anche quando sono perfettamente sicure.
La durata del carico conta qui più che altrove
Il vetro si indebolisce quanto più a lungo un carico ci resta sopra. La EN 16612 ne tiene conto con kmod = 0,663 · t−1/16 per un carico che dura t ore, e l’escursione è brutale: 1,00 per una spinta di cinque secondi, 0,74 a dieci minuti, 0,41 su tre mesi e 0,29 per qualcosa di permanente. Una mensola che porta libri per dieci anni ha meno di un terzo della resistenza che avrebbe contro una raffica. Quasi tutte le guide sui mobili usano, senza dirlo, il valore di breve durata.
Resistenza: il metodo della EN 16612
La resistenza di progetto segue il metodo della EN 16612, con i fattori di bordo e di superficie pari a 1,0, e i carichi entrano come sono, senza coefficiente di amplificazione:
La EN 16612 è scritta per le vetrate negli edifici e non copre i mobili: questa pagina ne usa il metodo e i coefficienti, il che non vuol dire che una mensola o un tavolo sia conforme a quella norma, alla UNI 7697 o ad altre.
Esempio svolto da verificare a mano
Mensola da 800 mm, profonda 300 mm, 10 mm temprato, due bordi, 150 kg/m² distribuiti e un oggetto da 50 kg su 300 mm.
Il carico concentrato produce 2,8 volte la tensione del carico distribuito, sulla stessa mensola. È tutto l’argomento di questa pagina.
La parte che non è aritmetica
Un piano tavolo o una mensola è un mobile che si tocca, su cui ci si appoggia e vicino al quale stanno i bambini. Passare la verifica di tensione non vuol dire essere sicuri quando si rompe:
- Il vetro ricotto si rompe in lame. È il più economico ed è la risposta sbagliata per qualsiasi cosa all’altezza della mano, qualunque cosa dicano i numeri.
- Il vetro temprato si frantuma in pezzetti smussati ed è la scelta normale per piani e mensole. È anche quello che a volte si rompe da solo per un’inclusione di solfuro di nichel, anni dopo, per un motivo che non vedrai mai.
- Il vetro stratificato resta unito quando si rompe. Per un piano sopra le gambe di qualcuno, o una mensola sopra la testa, è la risposta seria.
- È dal bordo che il vetro si rompe. Un bordo molato e lucidato resiste più di un bordo grezzo di taglio, e un bordo scheggiato è da dove partirà la crepa. Non usare mai un pezzo con un angolo sbeccato solo perché è un mobile.
Cosa questa pagina non fa
- Niente appoggi agli angoli. Un piano senza telaio su quattro gambe concentra tutto agli angoli e richiede un calcolo a piastra con quelle condizioni di vincolo. Questa pagina non lo fa, e il risultato non ci va vicino.
- Niente urti. Una pentola che cade, un bambino che tira il bordo, una sedia che urta: niente di tutto questo è un carico statico e niente è qui.
- Niente fori, tacche o intagli. Ognuno concentra le tensioni e cambia del tutto il risultato.
- Niente sbalzo. Un vetro che sporge oltre l’appoggio è un altro calcolo, molto meno indulgente.
- Spessori nominali e, per gli stratificati, il limite prudente, senza trasferimento di taglio attraverso l’intercalare.
Domande frequenti
- Che spessore deve avere una mensola in vetro?
- Dipende prima di tutto dalla luce tra gli appoggi, poi dal carico e dal vetro. In vetro temprato su due appoggi, con 100 kg/m² di libri sopra per sempre e una freccia non oltre luce / 100: 5 mm fino a 800 mm di luce, 6 mm fino a 950 mm, 8 mm fino a 1300 mm e 10 mm fino a 1650 mm. Un solo oggetto pesante cambia molto le cose: aggiungi 20 kg su un piede di 100 mm al centro e 8 mm arrivano solo a 750 mm, 10 mm a 1000 mm. Il calcolatore dà lo spessore in commercio più sottile per la tua luce e i tuoi carichi.
- Quanto peso regge una mensola in vetro?
- Meno di quanto faccia pensare il suo valore a carico distribuito, per colpa degli oggetti pesanti. Una mensola in vetro temprato da 8 mm con 800 mm tra gli appoggi porta 455 kg/m² distribuiti, circa 109 kg su una mensola da 800 × 300 mm, ma solo 22 kg come un oggetto al centro su un piede di 100 mm (carico che resta, freccia fino a luce / 100). Con un carico distribuito quasi mai cede per primo il vetro, ma le staffe, i reggipiani o i binari: controlla per quanto sono dati.
- Che vetro serve per i ripiani di una vetrina?
- Vetro temprato con i bordi molati o lucidati. Un ripiano di vetrina con 600 mm tra gli appoggi, in temprato, porta in 5 mm 260 kg/m² distribuiti o un oggetto da 9 kg al centro su un piede di 100 mm; in 6 mm, 455 kg/m² o 17 kg; e in 8 mm, 40 kg. Un ripiano su reggipiani vicino ai quattro angoli somiglia al caso dei due bordi appoggiati di questa pagina solo se è nettamente più lungo che profondo; un ripiano profondo o quadrato su reggipiani agli angoli si inflette di più, e questa pagina non lo calcola.
- Che spessore deve avere un piano tavolo in vetro?
- Per un piano da 1200 × 800 mm incassato in un telaio che lo tiene sui quattro bordi, con 150 kg/m² e un oggetto da 50 kg su 300 mm che restano sopra: 8 mm di temprato. Con 150 kg/m² e qualcuno che ci si appoggia con 100 kg, entrambi contati come carichi di dieci minuti: 10 mm. Un piano su quattro gambe agli angoli, senza telaio, è un altro calcolo che questa pagina non fa, e sopra le gambe delle persone lo stratificato è la risposta più sicura.
- Perché una mensola in vetro si flette, e quanto è troppo?
- La freccia cresce con la quarta potenza della luce e cala con il cubo dello spessore: con 100 kg/m² di libri, una mensola in temprato da 8 mm si inflette di 1,75 mm su 800 mm e di 4,28 mm su 1000 mm. Nessuna norma fissa un limite per i mobili; questo calcolatore usa luce / 100 (8 mm su una mensola da 800 mm) e offre luce / 175 e luce / 250 per una mensola che deve sembrare piana. Nella tabella del carico distribuito di questa pagina è la freccia a decidere ogni valore, non la resistenza.
- Temprato o stratificato per una mensola o un piano tavolo?
- Temprato per quasi tutte le mensole e i piani: si frantuma in pezzetti smussati, e sotto un carico che resta sopra la sua resistenza di progetto qui è di 69,75 N/mm², contro 7,25 del ricotto. Lo stratificato resta unito quando si rompe, quindi è la risposta migliore sopra le gambe delle persone o sopra la testa; questo calcolatore lo tratta come due lastre senza trasferimento di taglio attraverso l’intercalare, a favore di sicurezza. Il ricotto si rompe in lame: non va bene per niente che si tocchi, qualunque cosa dicano i numeri.